数论-逆元(待完善求解方法)

数论-逆元

在模运算中，逆元的定义是：若整数 a 和 m 互质，且存在整数 x 使得 a⋅x≡1(mod m)，则称 x 是 a 模 m 的逆元。a mod m的逆元便是可以使 a * a’ mod p = 1 的最小a’
举例:
a=3 和 m=5,两数互质，这个情况下求3模5的逆元、即求解 3*x≡1(mod 5)
，因为 3⋅2≡6≡1(mod5)， 所以 3 模 5 的逆元是 2

求模的逆元的方法

辗转相除法(又称欧几里德算法)

辗转相除法原来用于求两个数的最大公约数，经过变形可用于求模逆元