乘法密码简单实例

乘法密码简单实例

乘法密码是简单代替密码的一种。它需要预先知道消息元素的个数，加密的过程其实是相当于对明文消息所组成的数组下标进行加密，然后用明文消息中加密后位置所对应的明文字符代替。

加密步骤

确定明文和密钥

假设明文消息为“ABC”，对应的英文字母数组下标为[1, 2, 3]，英文字母共有26个，因此n=26。
选择一个密钥k，这里选择k=5（注意，k需要满足0<k<n且k与n互素，即k和n的最大公约数为1）。

具体加密步骤

对于明文中的每个字符，计算其对应的数组下标与密钥k的乘积，然后对n取模。
E(x)=(k⋅x) mod n
字符A :1×5 mod 26 =5->A
字符B :2×5 mod 26 =10->F
字符C :3×5 mod 26 =15->K
得到密文EJO

具体解密步骤

为了解密，我们需要找到密钥 k=5 关于26的乘法逆元。使用扩展欧几里得算法，我们可以找到21，因为 (5⋅21)mod26=105mod26=1。
然后，对于密文中的每个字符，我们将其对应的数字与逆元 21 相乘，再对26取模。
密文“AFK”，对应的英文字母数组下标为[5, 10, 15]
字符A:521 mod 26=105 mod 26=1->A
字符F:1021 mod 26=210 mod 26=2->B
字符K:15*21 mod 26=315 mod 26=3->C
利用逆元21，解密得到明文ABC