acm 不容易系列信封问题 c++实现

最新推荐文章于 2020-04-11 21:00:01 发布

当年明月7

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分类专栏： acm入门文章标签： c++ acm

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本文通过一个有趣的实例探讨了在给定数量的信件条件下，将所有信件放入错误信封的不同方式的数量。通过数学原理和C++实现，展示了如何计算这种特定情况下的全错排列数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

经典递归编程题：

C++实现如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long a[21];
	a[1]=0;
	a[2]=1;
	for(int i=3;i<=20;i++)
	a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
	while(cin>>n)
	cout<<a[n]<<endl;
	return 0;
}