acm 不容易系列 信封问题 c++实现

本文通过一个有趣的实例探讨了在给定数量的信件条件下,将所有信件放入错误信封的不同方式的数量。通过数学原理和C++实现,展示了如何计算这种特定情况下的全错排列数。

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大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。 
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。 

不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边: 
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟! 

现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?


经典递归编程题:


C++实现如下:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long a[21];
	a[1]=0;
	a[2]=1;
	for(int i=3;i<=20;i++)
	a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
	while(cin>>n)
	cout<<a[n]<<endl;
	return 0;
}

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