CRC校验原理与计算

CRC，(Cyclic Redundancy Check)，循环冗余校验。

1，CRC的原理

CRC校验的原理在很多地方写的都比较详细，也比较复杂，但其本质就是一种校验码的计算方法。收、发双方在通信之前要约定好一个多项式(介绍原理的地方也叫做生成多项式，其实就是一串二进制码，关于多项式跟二进制码的对应关系可以参考附录1)，通过信息码跟生成多项式做“模2除法”就能计算出校验码，当然，校验码的位数也是由生成多项式决定的(校验码位数=生成多项式对应二进制串位数-1)。

常用的生成多项式有：IBM的SDLC（同步数据链路控制）规程中使用的CRC-16，生成多项式g（x）= x16 + x15 + x2 +1（对应二进制比特串为：11000000000000101）；而在ISO HDLC（高级数据链路控制）规程、ITU的SDLC、X.25、V.34、V.41、V.42等中使用CCITT-16生成多项式g（x）= x16 + x15 + x5 +1（对应二进制比特串为：11000000000100001）。

“模2除法”跟“算术除法”不同，它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只是以相同位数做逻辑异或运算。模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。