并查集详解_兼_hdu_1232_畅通工程

最新推荐文章于 2019-06-03 15:28:37 发布

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并查集

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本文深入浅出地介绍了并查集这一高效数据结构，并通过具体实例解析其工作原理及应用技巧。涵盖并查集的基本操作如查找与合并，以及路径压缩等优化手段。

并查集是一个非常巧妙的数据结构，将一系列输入的数据划分为多个不同的部分，从而进行相应的后续处理。

自己在学习并查集之前也实现过这种类型，不过没有进行压缩，时间复杂度很大。

对于并查集的讲解，试着自己给自己讲一遍，觉得自己的理解还是挺清楚的，但要写博文的话实在太费时间了，暂时放弃。

推荐大家看并查集讲解，作者的代码写的非常清楚，讲解也很有趣。

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

类似的还有：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213

值得一提的是，最后必须用mark[find(i)而不是mark[pre[i]]，因为并查集有时候不会被压缩。比如：1 2,2 3，对比1 2,2 3,1 4.

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1000;
int mark[maxn];
int pre[maxn];
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pre[r])
        r=pre[r];

    int i=x,j;
   // while(i!=r)
      while(pre[i]!=r) 
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r; //r作为最终的节点
}

void mix(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy) pre[fx]=fy;//pre[fx]=fy也可以。但下面这个语句很显然是错的：fx=pre[fy]，太容易疏忽的一个错了
}



int main(void)
{
    int n,m;
    int a,b;
    int i,j,k;
    int T;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        for(i=1;i<=n;i++)
            pre[i]=i;
        cin>>m;

        for(i=0;i<m;i++)
        {
           cin>>a>>b;
            mix(a,b);
        }
        //如果一共有n块，那么需要n-1条道路
         memset(mark,0,sizeof(mark));

         for(i=1;i<=n;i++)    //题目中输入的是测试数据，1-n，自己一开始写的是从0开始，所以
                               //测试数据过了但还是WA
            mark[find(i)]=1;
         int cnt=0;
         for(i=1;i<=n;i++)
            if(mark[i]) cnt++;
         cout<<cnt-1<<endl;
       // for(i=0;i<n;i++) cout<<mark[i]<<" ";
    }
}