kedaOJ#1479. 蒟蒻的疑问

原创已于 2024-02-15 12:24:37 修改 · 1k 阅读

13 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

于 2024-02-15 12:23:38 首次发布

文章描述了如何通过编程解决一个趣味问题，即给定一个32位二进制表示的队伍队形，找到将其重新排列以得到数值上比原始队形更大的最小整数。关键在于找到最低位的1并处理其左侧连续的1。

题目描述
最近，蒟蒻小明的班上准备拍一次特殊的集体照，因为队形要求是要班上的所有32名同学全部站成一排。而好学的小明发现，在这种情况下，如果将男女生分别看成1和0，照相的队形就能组成一个32位长的二进制数，而二进制又能转化成十进制，因此一个不同的队形就对应了一个不同的数字。

小明想考一考他的同桌，就想出了一个问题：给定原始队形x，问如何重新排列队伍，才能得到第一个在数值上比原始队形大的数y呢。但其实身为蒟蒻的小明自己也不知道答案，所以就把计算答案这个任务委托给了聪明的你，请你写一个程序帮帮孩子。

提示：
y 是大于x的最小整数。比如对于x=13，表示原本的队形为0⋯01101，则对应的y应为14，表示新队形为0⋯01110。

输入格式
输入包含若干行，每行一个整数x，表示原本的队伍组合成的数值大小，以x=0表示输入结束。

输出格式
每行一个整数，表示每个x对应的y。

样例
输入数据 1

输出数据 1

数据范围
1≤x≤232−1

代码示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int x;
    while(cin>>x&&x){
        int y = 0;
        int t = 0;
        int n = 0;
        while(t=x&-x,x-=t,x&t<<1)y|=1<<n++;
        printf("%d\n",y|t<<1|x);
    }
    return 0;
}

代码的执行流程如下：

循环读入：通过 while 循环读入整数 x，只要 x 不为0，就继续处理。

初始化变量：

int y = 0; 初始化结果变量 y。
int t = 0; 初始化用来表示 x 的最低位的1的权值。
int n = 0; 初始化用来记录 x 的末尾0的数量。
找到最低位的1并处理：

while(t=x&-x,x-=t,x&t<<1) 的循环做了几件事：
t = x & -x; 找到 x 的最低位的1的权值。
x -= t; 从 x 中移除这个1。
x & t << 1; 检查在移除的1的左侧是否有1（即检查是否是连续的1）。
如果左侧有1，说明在这个位置上进行翻转会得到一个更大的数。
y |= 1 << n++; 如果有连续的1，则在结果 y 中对应的位置上放置1。
构造结果：

printf(“%d\n”,y|t<<1|x); 输出结果。这里 y | t << 1 | x 通过以下步骤构造下一个更大的数：
y：是原始 x 末尾0的数量对应的二进制数。
t << 1：是将 x 的最低位的1左移一位后得到的数。
x：是除了最低位的1之外， x 的剩余部分。
结束条件：

当输入的 x 为0时，结束循环。

代码执行流程如下：

循环读入：通过 while 循环读入整数 x，只要 x 不为 0，就继续处理。
初始化变量：
- int y = 0; 初始化结果变量 y。
- int t = 0; 初始化用来表示 x 的最低位的 1 的权值。
- int n = 0; 初始化用来记录 x 的末尾 0 的数量。
找到最低位的 1 并处理：
- while(t = x & -x, x -= t, x & t << 1) 的循环做了几件事：
  - t = x & -x; 找到 x 的最低位的 1 的权值。
  - x -= t; 从 x 中移除这个 1。
  - x & t << 1; 检查在移除的 1 的左侧是否有 1（即检查是否是连续的 1）。
    - 如果左侧有 1，说明在这个位置上进行翻转会得到一个更大的数。
  - y |= 1 << n++; 如果有连续的 1，则在结果 y 中对应的位置上放置 1。
构造结果：
- printf("%d\n", y | t << 1 | x); 输出结果。这里 y | t << 1 | x 通过以下步骤构造下一个更大的数：
  - y：是原始 x 末尾 0 的数量对应的二进制数。
  - t << 1：是将 x 的最低位的 1 左移一位后得到的数。
  - x：是除了最低位的 1 之外， x 的剩余部分。
结束条件：
- 当输入的 x 为0时，结束循环。