P1022 [NOIP2000 普及组] 计算器的改良

[NOIP2000 普及组] 计算器的改良

题目背景

NCL 是一家专门从事计算器改良与升级的实验室，最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手 ZL 先生。

题目描述

为了很好的完成这个任务，ZL 先生首先研究了一些一元一次方程的实例：

• $4+3x=8$。
• $6a-5+1=2-2a$。
• $-5+12y=0$。

ZL 先生被主管告之，在计算器上键入的一个一元一次方程中，只包含整数、小写字母及 +、-、= 这三个数学符号（当然，符号“-”既可作减号，也可作负号）。方程中并没有括号，也没有除号，方程中的字母表示未知数。

你可假设对键入的方程的正确性的判断是由另一个程序员在做，或者说可认为键入的一元一次方程均为合法的，且有唯一实数解。

输入格式

一个一元一次方程。

输出格式

解方程的结果（精确至小数点后三位）。

样例 #1

样例输入 #1

6a-5+1=2-2a

样例输出 #1

a=0.750

思路

纯模拟。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

string s;
int a,b,c,d;
// 我们会把原方程化简成为 ax+b = cx+d 的形式
// 那么答案就是 x = (d-b)/(a-c)

int now,op; // 表示现在的数和正负 0正1负
int f; // 有没有过了等号 0没过1过

char al;

void solve()
{
	cin >> s;
	int n = s.size();
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
			now = now * 10 + s[i] - '0'; // 数字类
		else if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
		{
			al = s[i]; // 记录未知数的名字
			if (now == 0) now = 1; //特判 
			if (f && op) c -= now;
			if (f && !op) c += now;
			if (!f && op) a -= now;
			if (!f && !op) a += now;
			now = 0;
		}
		else
		{
			if (now)
			{
				if (f && op) d -= now;
				if (f && !op) d += now;
				if (!f && op) b -= now;
				if (!f && !op) b += now;
			}
			if (s[i] == '+') op = 0;
			if (s[i] == '-') op = 1;
			if (s[i] == '=') f = 1,op = 0;
			now = 0;
		}
	}
	if (now)
	{
		if (f && op) d -= now;
		if (f && !op) d += now;
		if (!f && op) b -= now;
		if (!f && !op) b += now;
	}
	double ans = (d-b)*1.0/(a-c)+1-1; // 为了使答案不是 -0.000，我选择了 +1-1
	printf("%c=%.3lf",al,ans);
}

signed main()
{
	solve();
	return 0;
}