C++学习笔记1

A. 求出那个数

题目描述

求出一个最小的正整数 $x$，使得 $x$ 每位数字的和恰好为 $n$。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，代表测试数据的组数。

接下来 $T$ 行每行一个正整数 $n$。

• $1\le T\le 1000$
• $0\le n<1000$

输出格式

对于每组输入，输出最小的 $x$。

样例

输入 #1

2
5
14

输出 #1

5
59

1. 尽量用 $9$，这样能使数位最小；
2. $n$ 不够 $9$ 时，作为第一位输出；
3. 若 $n$ 为 $0$，特判输出 $0$。

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;



void solve()
{
   
   
	int n;
	cin >> n;
	if (n == 0)
	{
   
   
		printf("0\n");
		return ;
	}
	string s = "";
	while (n > 0) n -= 9,s += '9';
	cout << n + 9 << s.substr(0,s.size()-1) << '\n';
}

signed main()
{
   
   
	int TTT;
	cin >> TTT;
//	TTT = 1;
	while (TTT--) solve();
	return 0;
}

B. 田忌赛马·Easy

齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。

——「史记·孙子吴起列传第五」

在千年以前，孙膑就能靠着过人的智谋，通过巧妙地调整比赛的顺序，让三战皆背的田忌翻身成为两胜一败的赢家，也为自己赢得了别人的尊敬。在千年以后的今天，赛马依然是一项热门的娱乐活动，不过今天你要面对的却是更加困难的问题。

你和对手各自都有 $N$ 匹马，要进行 $N$ 场比赛。一匹马只能出场一次，同场比赛中速度快的马获得胜利。如果两匹马的速度一样的话，那么就是平局。你的对手会像齐王那样在第一场出速度最快的马，第二场出次快的马，$\dots$，第 $N$ 场出速度最慢的马。

而你为了获胜，当然会按照某种策略安排你的 $N$ 匹马的出场顺序。除此之外，你还可以决定比赛的时间，全部 $N$ 场比赛都会在你决定的那一天举行。在比赛之前，你为了获胜会不辞辛苦的训练你的每一匹马；而你的对手自我感觉良好，不会训练他的马。每一匹马的素质不同，我们用 $a_i$ 来表示你的第 $i$ 匹马的速度。每经过一天的训练，你的马的速度就会增加 $1$。

现在你拿到了对手的 $N$ 匹马的资料，请你尽快计算训练的天数 $M$，以使得在第 $M+1$ 天比赛的时候，你可以安排一个出场顺序使得你可以在全部的 $N$ 场比赛中至少获胜 $K$ 场。

输入格式

第一行给出一个正整数 $T$，代表测试数据的组数。

每组测试数据有 $3$ 行，第一行有两个以空格分隔的数字 $N,K$，含义如题目种描述。

第二行有 $N$ 个以空格分隔的正整数，第 $i$ 个数字代表你第 $i$ 匹马的速度 $a_i$。

第三行有 $N$ 个以空格分隔的正整数，第 $j$ 个数字代表你对手第 $j$ 匹马的速度 $c_j$。

• $1\le T\le 30$
• $1\le K\le N\le 10^5$
• $0\le a_i,c_j\le 10^9$

输出格式

对于每组测试数据输出一个非负整数 $M$，代表在第 $M+1$ 天举办的赛马比赛中你可以至少赢得 $K$ 场。

如果不止有一个 $M$ 满足条件，请输出最小的那个。

样例

输入 #1

2
4 2
3 1 2 4
0 4 3 2
1 1
10
10

输出 #1

0
1

1. 第 $M+1$ 天的时候，你的马匹的速度分别是 $a_1+M,a_2+M,a_3+M,\dots ,a_n+M$，需要派出最好的 $K$ 匹马，对上对手最差的 $K$ 匹马；
2. 假设我们最好的 $K$ 匹马是 $a_1\le a_2\le a_3\le \cdots$