PAT乙级 1040 有几个PAT

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位( P )，第 4 位( A )，第 6 位( T )；第二个 PAT 是第 3 位( P )，第 4 位( A )，第 6 位( T )。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：
输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10⁵ ，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：
在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路：

最简单的三层循环判断会导致超时，通过遍历两边字符串得出结果

第一遍记录第一个 A 的位置、第一个 A 之前 P 的数量 num_p、之后 T 的数量 num_t（如果字符串中没有 A 记录的是字符串结束符的下标）

第二遍从第一个 A 开始，向后每遇到一个 P ，代表下一个 A 之前 P 的数量多了一个，即 num_p++，每遇到一个 T ，代表下一个 A 之后 T 的数量少了一个，即 num_t--

对于 第 i 个 A ，它能组成的 PAT 的数量是num_p * num_t，即 它之前 P 的数量 num_p 乘以 它之后 T 的数量 num_t

及时检查 count 的值，确保不超过 int 能表示的范围

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
char str[N] = { '\0' };
int main() {
	int i, j, count = 0, num_p = 0, num_t = 0;
	scanf("%s", str);
	if(str[0]=='P') num_p++;
	for (i = 1; str[i] != '\0'; i++)
		if (str[i] == 'P') num_p++;
		else if (str[i] == 'A') break;
	j = i;
	for(; str[i] != '\0'; i++)   
		if (str[i] == 'T') num_t++;
	for (i = j ; str[i] != '\0'; i++) {
		if (str[i] == 'P') num_p++;
		else if (str[i] == 'A') count += num_p * num_t;
		else num_t--;
		if (count >= 1000000007)
			count%= 1000000007;
	}	
	printf("%d", count);
	return 0;
}