算法面试题之：一个3*4表格从A到B一共有多少总走法

最新推荐文章于 2023-04-07 14:53:31 发布

xxz_phoebe

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分类专栏：数据结构及算法文章标签：算法递归面试

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博客围绕3*4表格从A点到B点的走法问题展开，只能向右和向下走。解题关键在于找规律和运用递归原理，得出若x等于0或y等于0路线只有一条，(x,y)点路线由(x - 1,y)与(x,y - 1)点路线相加得到等规律，并用Java和PHP代码求解，结果为35条。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：一个3*4表格只能向右和向下走，不可以折线和回退，从A点到B点一共有多少总走法

解题关键：1是规律2是递归

第一步找规律

先设置坐标x,y.查出比较简单范围的点条数

根据上图我们得到三个规律

1、如果x等于0那么路线只有一条。

2、如果y等于0那么路线只有一条。

3、（x,y）点数据可以用（x-1,y）点的路线+（x,y-1）点的路线得到。

4、(0,0)点的路线为0。

用java根据这个规律写一个方法：

我要求x,y那么我就必须先把（x-1,y）点的路线+（x,y-1）点的路线得到，而（x-1,y）需要用（(x-1)-1,y）+（(x-1),y-1）以此类推，需要重复调用上述方法。那么就是递归原理了

@RunWith(SpringRunner.class)
@SpringBootTest(classes =AdsMarketingFemApplication.class)
public class ATest  {
    public  Integer count(Integer x,Integer y){
        Integer count;
        if (x == 0 && y==0){
            return 0;
        }
        if (x == 0 || y==0){
            return 1;
        }

        return   count(x,y-1)+count(x-1,y);
    }

    @Test
    public void testCount() {
        Integer count=count(2,2);
        System.out.println(count);
    }

}

结果：35条

此处也贴出php的代码

function go($x, $y) {

    if ($x == 0 && $y == 0)   {
        return 0;    
    } elseif ($x==0 || $y==0) {
        return 1;
    }
            
    return  go($x, $y - 1) + go($x - 1, $y);  
    
}
echo go(3,4);

结果相同为35条