leetcode001-2Sum，3Sum

2Sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

这道题直接二重循环暴力解很有可能会超时，我就试了一下，竟然没有。

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < nums.size()-1; i++) {
            for (int j = i+1; j < nums.size(); j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    ans.push_back(i);
                    ans.push_back(j);
                    return ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }

但从judge的结果来看，很显然有更好的方法。看了讨论区的内容，发现基本思路是利用哈希表的快速查找来实现O(n)的时间复杂度，根据思路自己尝试了实现。

vector<int> twoSum(vector<int>& nums,int target) {
        std::vector<int> ans;
        std::map<int,int> hashmap;
        for (int i =0; i < nums.size(); i++) {
            if (!hashmap.count(nums[i])) {
                hashmap.insert(make_pair(nums[i],i));
            }
            if (hashmap.count(target-nums[i])) {
                int another = hashmap[target-nums[i]];
                if (another != i) {
                    ans.push_back(another);
                    ans.push_back(i);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

这道题三重循环O(n^3)显然是不可能会AC的，我考虑了一下，觉得应该可以通过结合O(n) 的2Sum将时间复杂度降到O(n^2)

最外层循环是给定数组，每次固定一个元素，在剩余的元素中寻找相加结果为给定元素相反数的组合。

想了一下，2Sum的题目是对于每个数都有唯一的组合，而在这里要套用的话，必须是允许没有组合或者有多个不重复的组合。

于是我修改了一下，但是仍然超时，以下是超时的代码

class Solution {
public:
   vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        if (nums.size() < 3) return ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int a;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            } else {
                a = nums[i];
            }
            
            // b+c=-a
            bool flag = false;
            map<int, int> hashmap;
            for (int j = i+1; j < nums.size(); j++) {
                if (!hashmap.count(nums[j])) {
                    flag = false;
                    hashmap.insert(make_pair(nums[j], j));
                } else if(flag) {
                     continue;
                }
                if (hashmap.count(-a-nums[j])) {
                    int another = hashmap[-a-nums[j]];
                    if (another != j) {
                        flag = true;
                        vector<int> ans1;
                        ans1.push_back(a);
                        ans1.push_back(-a-nums[j]);
                        ans1.push_back(nums[j]);
                        ans.push_back(ans1);
                    }
                }
            }
        }

    
        return ans;
    }
};

实在解决不了，我上网搜了一下，发现里面那层针对排序后的数组，可以用左右指针来寻找不重复的组合，以下是代码。

 vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        if (nums.size() < 3) return ans;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int a;
        for (int i = 0; i < nums.size()-2; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue; // 排序后如果前面已经被选作a，相同的数不必再次作为a
            } else {
                a = nums[i];
            }
            
            // 在数组剩余的后面部分寻找两数之和为-a的组合，结果不能重复
            int left = i+1;
            int right = nums.size()-1;
            while (left < right)
            {
                if (nums[left] + nums[right] == -a) {
                    vector<int> oneAns;
                    oneAns.push_back(a);
                    oneAns.push_back(nums[left]);
                    oneAns.push_back(nums[right]);
                    ans.push_back(oneAns);
                    while (left < right && nums[left+1] == nums[left]) left++;
                    while (right > left && nums[right-1] == nums[right]) right--;
                    left++;
                    right--;
                } else if (nums[left] + nums[right] < -a) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
        }
        return ans;
    }