B - Two Arrays And Swaps

本文介绍了一个关于通过交换两个数组中的元素来最大化其中一个数组总和的问题。通过对数组进行特定操作(如记录每个数值出现的频率,并从另一个数组中选择最优值进行交换),可以有效地求解该问题。文章提供了一个具体的实现案例。

You are given two arrays a and b both consisting of n positive (greater than zero) integers. You are also given an integer k.

In one move, you can choose two indices i and j (1≤i,j≤n) and swap ai and bj (i.e. ai becomes bj and vice versa). Note that i and j can be equal or different (in particular, swap a2 with b2 or swap a3 and b9 both are acceptable moves).

Your task is to find the maximum possible sum you can obtain in the array a if you can do no more than (i.e. at most) k such moves (swaps).

You have to answer t independent test cases.

Input
The first line of the input contains one integer t (1≤t≤200) — the number of test cases. Then t test cases follow.

The first line of the test case contains two integers n and k (1≤n≤30;0≤k≤n) — the number of elements in a and b and the maximum number of moves you can do. The second line of the test case contains n integers a1,a2,…,an (1≤ai≤30), where ai is the i-th element of a. The third line of the test case contains n integers b1,b2,…,bn (1≤bi≤30), where bi is the i-th element of b.

Output
For each test case, print the answer — the maximum possible sum you can obtain in the array a if you can do no more than (i.e. at most) k swaps.

Example
Input

5
2 1
1 2
3 4
5 5
5 5 6 6 5
1 2 5 4 3
5 3
1 2 3 4 5
10 9 10 10 9
4 0
2 2 4 3
2 4 2 3
4 4
1 2 2 1
4 4 5 4

Output

6
27
39
11
17

Note
In the first test case of the example, you can swap a1=1 and b2=4, so a=[4,2] and b=[3,1].

In the second test case of the example, you don’t need to swap anything.

In the third test case of the example, you can swap a1=1 and b1=10, a3=3 and b3=10 and a2=2 and b4=10, so a=[10,10,10,4,5] and b=[1,9,3,2,9].

In the fourth test case of the example, you cannot swap anything.

In the fifth test case of the example, you can swap arrays a and b, so a=[4,4,5,4] and b=[1,2,2,1].

做法:
非常暴力的一道题,开两个数组map1,map2,下标代表数值,a[i]代表出现的次数,map1存a,map2存b,然后将b中最大的前k个数存入map1,然后输出map1前n个最大值.

#include<bits\stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int a[100] = { 0 };
        int b[100] = { 0 };
        int n, k;
        int c[40] = { 0 };
        int d[50] = { 0 };
        cin >> n >> k;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            c[a[i]]++;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> b[i];
            d[b[i]]++;
        }
        for (int i = 30; i > 0; i--)
        {
            if (d[i] && k)
            {
                while (d[i] && k)
                {
                    c[i]++;
                    d[i]--;
                    k--;
                }
            }
            if (k <= 0) break;
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 30; i > 0; i--)
        {
            if (c[i])
            {
                while (c[i] && n)
                {
                    ans +=i;
                    n--;
                    c[i]--;
                }
            }
            if (n <= 0) break;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}
### 概念与区别 Python 中的嵌套列表(lists in lists)是指一个列表的元素本身是列表。这种结构允许构建多层数据表示,例如二维或多维数据集合。嵌套列表的结构可以模拟二维数组(Two-dimensional Arrays),但它们在本质上是不同的数据结构。 嵌套列表是 Python 原生的数据结构,由多个列表组成,其中每个子列表可以具有不同的长度。例如: ```python nested_list = [[1, 2, 3], [4, 5], [6, 7, 8]] ``` 此结构表示一个不规则的二维数据集合,其中每一行的列数可以不同。 二维数组是一种更严格的结构,通常用于表示矩阵或表格形式的数据。二维数组的每个维度长度固定,且所有行的列数相同。在 Python 中,通常通过 `NumPy` 库创建二维数组,例如: ```python import numpy as np two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) ``` 这种数组结构支持高效的数学运算和索引操作,适用于科学计算和数据分析。 ### 主要区别 1. **数据类型与灵活性**: - 嵌套列表是 Python 原生的数据结构,每个子列表可以具有不同的长度,因此它们是不规则的。 - 二维数组要求所有行的列数相同,因此是规则的,适用于数学运算和大规模数据处理。 2. **操作与性能**: - 嵌套列表的操作基于 Python 的列表操作,适合处理不规则数据,但在大规模数据处理时性能较低。 - 二维数组支持高效的数学运算,例如矩阵乘法、向量运算等,适用于高性能计算。 3. **索引与切片**: - 嵌套列表的索引和切片操作需要逐层访问,例如 `nested_list[i][j]`。 - 二维数组支持多维索引和切片操作,例如 `two_d_array[i, j]` 或 `two_d_array[..., 1]`,其中 `...` 表示选择所有维度直到最后一维 [^2]。 4. **库支持**: - 嵌套列表是 Python 原生支持的,不需要额外的库。 - 二维数组通常依赖 `NumPy` 等科学计算库,提供了更强大的功能和性能优化 [^1]。 ### 示例 #### 嵌套列表 ```python nested_list = [[1, 2, 3], [4, 5], [6, 7, 8]] print(nested_list[0][1]) # 输出: 2 ``` #### 二维数组 ```python import numpy as np two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(two_d_array[0, 1]) # 输出: 2 ``` #### 多维索引与切片 ```python b = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]]) print(b[..., 1]) # Equivalent to b[:, :, 1], 输出: [[2 5] [8 11]] ``` 其中,`...` 表示选择所有维度直到最后一维 [^2]。 ### 总结 嵌套列表和二维数组都可以表示二维数据结构,但它们在灵活性、性能和操作方式上有所不同。嵌套列表适合处理不规则数据,而二维数组适合处理规则数据并进行高效数学运算。
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