华为OD机试 Java【地图寻宝】

题目

小华按照地图去寻宝，地图上被划分成 m 行和 n 列的方格，横纵坐标范围分别是 [0, n-1] 和 [0, m-1]。

在横坐标和纵坐标的数位之和不大于 k 的方格中存在黄金（每个方格中仅存在一克黄金），但横坐标和纵坐标之和大于 k 的方格存在危险不可进入。小华从入口 (0,0) 进入，任何时候只能向左，右，上，下四个方向移动一格。

请问小华最多能获得多少克黄金？

输入描述
坐标取值范围如下：

0 ≤ m ≤ 50
0 ≤ n ≤ 50
k 的取值范围如下：

0 ≤ k ≤ 100
输入中包含3个字数，分别是m, n, k

输出描述
输出小华最多能获得多少克黄金

用例
输入	40 40 18
输出	1484

解题思路

这个问题可以使用深度优先搜索解决。可以来穷尽所有可能的路径。我们需要搜索地图上的每个方格，以确定小华可以收集的最大黄金数量。

1、 dfs(m, n, k, grid)，表示在地图大小为m × n，数位和不超过k的情况下，从起点(0, 0)开始搜索并统计黄金的数量。
2、在 dfs 函数中，使用栈来