URAL 1028. Stars

本文介绍了使用哈希表和线段树两种方法来解决一个特定的问题,即计算星星的位置级别。通过这两种方法,可以有效地处理大规模数据集,并提供了一种时间复杂度分别为O(Nsqrt(N))和O(Nlog(N))的解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

problem url: http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1028

Got two methods here. One uses hash table which will give you O(Nsqrt(N)) ,  another uses segment tree(binary search..) which gives you O(Nlog(N))

**hash table approach:

#include  < cstdio >
#include 
< cstddef >
#include 
< iostream >
#include 
< math.h >

#define  MAX_XY 32000
#define  MAX_COUNT 15000

using   namespace  std;

void  main()
{
int count = 0;
int i=0;
int sx,sy;

int bSize =0 ;  //bucket size
int bNum = 0;    //total bucket number

int p[MAX_XY+1= {0};

int* lList = NULL;
int *= NULL;

scanf(
"%d"&count);

bSize 
= (int)sqrt((double)MAX_XY);
bNum 
= (MAX_XY+1/ bSize + 1

= (int*)malloc(sizeof(int)*bNum);
memset(b, 
0sizeof(int)*bNum);

lList 
= (int*)malloc(sizeof(int* count);
memset(lList, 
0sizeof(int)*count);

for(i =0;i<count;++i)
{
int bCur = 0;//current bucket index
int lCur = 0;//current level

scanf(
"%d %d"&sx, &sy);

bCur 
= sx / bSize;

////calculate level
int j = 0;

for(j =0; j<bCur;++j)
{
    lCur 
+= b[j];
}


for(j= bSize*bCur; j<=sx; ++j)
{
    lCur 
+= p[j];
}


lList[lCur]
++;
///////////////////

b[bCur]
++;
p[sx]
++;
}


//print out result
for(i=0;i<count;++i)
{
    printf(
"%d ",lList[i]);
}


free(b);
free(lList);
}

 **segment tree approach:

#include  < cstdio >
#include 
< cstddef >
#include 
< iostream >
#include 
< math.h >

#define  MAX_XY 32000
#define  MAX_COUNT 15000

int  vals[MAX_XY  * 4   + 1 =   {0} ;
int  lList[MAX_COUNT];

using   namespace  std;

void  insertstar( int  p,  int  b,  int  e,  int  x)
{
    
int m = (b+e) >> 1;

    
if(e != b)
    
{
        
if(x <= m)
        
{
            insertstar(p
<<1, b, m, x);
            
        }
else
        
{
            insertstar((p
<<1)+1, m+1, e, x);
        }

    }

    vals[p] 
++;
}


int  getlevel( int  p,  int  b,  int  e,  int  x)
{
    
int m = (b+e) >> 1;

    
if( e == b)
    
{
        
return vals[p];
    }

    
else
    
{
        
if( x == e)
        
{
            
return vals[p];
        }

        
else if(x > m)
        
{    
            
return getlevel(p<<1, b, m, m) + getlevel((p<<1)+1,m+1, e, x);
        }
else
        
{
            
return getlevel(p<<1, b, m, x);
        }

    }

}


void  main()
{
int count = 0;
int i=0;
int sx,sy;

//get star number
//cin>>count;
scanf("%d"&count);

memset(lList, 
0sizeof(int)*MAX_COUNT);

for(i =0;i<count;++i)
{
int lCur = 0;//current level

//cin>>sx>>sy;
scanf("%d %d"&sx, &sy);

//get level
lCur = getlevel(10, MAX_XY, sx);

lList[lCur]
++;

insertstar(
1,0,MAX_XY,sx); 
///////////////////
}


for(i=0;i<count;++i)
{
    printf(
"%d ",lList[i]);
}

}
# U225627 数星星 ## 题目背景 城市的天空没有星星…… ## 题目描述 天空中有一些星星,这些星星都在不同的位置,每颗星星都有一个坐标。 如果一个星星的左下方(包含正左和正下)有 $k$ 颗星星,就说这颗星星是 $k$ 级的。 ![](https://img-blog.csdnimg.cn/20210223141756101.png#pic_center) $$Pic\ _1$$ E.G: $Pic\ _1$ 中星星 $5$ 是 $3$ 级的($1, 2, 4$ 在它左下),星星 $2, 4$ 是 $1$ 级的。 $Pic\ _1$ 中有 $1$ 个 $0$ 级,$2$ 个 $1$ 级,$1$ 个 $2$ 级,$1$ 个 $3$ 级的星星。 给定星星的位置,要求输出各级星星的数目。 ## 输入格式 第一行有一整数 $n$,表示星星的数目; 接下来 $n$ 行给出每颗星星的坐标,坐标用两个整数 $x, y$ 表示。 ## 输出格式 $n$ 行,每行一个整数,分别是 $1$ 级,$2$ 级,$3$ 级,$\dots$,$n$ 级的星星的数量。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 5 1 1 5 1 7 1 3 3 5 5 ``` ### 输出 #1 ``` 1 2 1 1 0 ``` ## 说明/提示 **【数据范围】** 对于 $100\%$ 的数据,$1 \leqslant n \leqslant 1.5 \times 10^4, 0 \leqslant x, y \leqslant 3.2 \times 10^4$。 **【数据规范】** 不会有星星重叠。 星星按 $y$ 坐标增序给出,$y$ 坐标相同的按 $x$ 坐标增序给出。 **【题目来源】** [Ural 1028](http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1028) c++,不要vector,可用函数:int lowbit(int x) { return x & -x; } void updata(int x, int val) { while(x <= n) { c[x] += val; x += lowbit(x); } } int getsum(int x) { int res = 0; while(x > 0) { res += c[x]; x -= lowbit(x); } return res; } //区间修改 void updata(int x, int val) { int r = x; //因为常量部分是一直不变的,所以需要提前记录好有边界 while(x <= n) { d[x] += val; d_i[x] += val * r; x += lowbit(x); } } void add(int l, int r, int val) { updata(l, val); updata(r+1, -val); } //区间查询 int getsum(int x) { int res = 0, r = x; while(x > 0) { res += (r + 1)*d[x] - d_i[x]; x -= lowbit(x); } return res; } int query(int l, int r) { return getsum(r) - getsum(l-1); }
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