Leetcode中等：137. 只出现一次的数字II

本文介绍了解决LeetCode上编号137的题目“只出现一次的数字II”的三种方法，包括累加法、利用字典的方式以及利用位运算的方法，并详细解释了每种方法的实现思路及代码实现。

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题目：只出现一次的数字II

题号：137
难度：中等
https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现一次外，其余每个元素都恰出现三次。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法且不使用额外空间来解决此问题。

示例 1:

输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

示例 2:

输入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出：99

提示：

$1 <= nums.length <= 3 * 10^4$
$2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1$
nums 中，除某个元素仅出现一次外，其余每个元素都恰出现三次

实现

第一种：累加法

原理：[a,a,a,b,b,b,c,c,c]和[a,a,a,b,b,b,c]差了2c。

即 3*(a+b+c)-(a+a+a+b+b+b+c)=2c

所以，唯一的数是c/2。想法很简单，但提交的时候溢出了。

C# 语言

public class Solution
{
    public int SingleNumber(int[] nums)
    {
        int s = nums.GroupBy(a => a).ToList().Sum(a => a.Key) * 3;
        int result = s - nums.Sum(a => a); // System.OverflowException
        return result / 2;
    }
}

第二种：利用字典的方式

把字典当作一个存储容器，key 存储数组中的数字，value 存储该数字出现的频数。

C# 语言

public class Solution
{
    public int SingleNumber(int[] nums)
    {
        Dictionary<int, int> dict = new Dictionary<int, int>();
        for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
        {
            if (dict.ContainsKey(nums[i]))
            {
                dict[nums[i]]++;
            }
            else
            {
                dict.Add(nums[i], 1);
            }
        }
        return dict.Single(a => a.Value == 1).Key;
    }
}

Python 语言

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dic = dict()
        for num in nums:
            if num in dic:
                dic[num] += 1
            else:
                dic[num] = 1

        for k, v in dic.items():
            if v == 1:
                return k
        return -1

第三种：利用位运算

思路：

初始result = 0，将每个数想象成 32 位的二进制，对于每一位的二进制的1累加起来必然是3N或者3N + 1(出现3次和1次)；3N代表目标值在这一位没贡献，3N + 1代表目标值在这一位有贡献（=1），然后将所有有贡献的位记录到result中。这样做的好处是如果题目改成k个一样，只需要把代码改成count % k即可，很通用并列去找每一位。

C# 语言

public class Solution
{
    public int SingleNumber(int[] nums)
    {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++)
        {
            int mask = 1 << i;
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < nums.Length; j++)
            {
                if ((nums[j] & mask) != 0)
                { //该位为1才 !=0
                    count++;  //该位1出现的次数
                }
            }
            if (count % 3 != 0)
            {
                result |= mask;
            }
        }
        return result;
    }
}

Python 语言

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        result = 0
        for i in range(32):
            mask = 1 << i
            count = 0
            for num in nums:
                if num & mask != 0:
                    count += 1
            if count % 3 != 0:
                result |= mask
            if result > 2 ** 31-1:
                result -= 2 ** 32
        return result