折半查找的一种实现（便于插值计算）（VS2022，Win10）

一般数据结构教程中的折半查找算法，只是在找到欲查找的元素时，返回的下标才有效。

但是在一些工程计算中，一般情况下要查找的元素在数组中都是不存在的，需要做插值计算，这种情况下，就需要对折半查找算法做一些修改。

在Win10中使用VS2022实现了一种便于插值计算的折半查找算法。

在VS2022中新建C++空项目，添加源文件“main.cpp”，输入如下代码：

#include <iostream>

//	D是指向数据的指针，nCount是数据的个数.
//	ind, 当函数返回true时起作用，即找到元素的下标
//	a, 是要查找的目标值
//	iL和iR，当函数返回false时，起作用.
//	返回值：true，表示a在数组D中；false，表示不在
bool myBinarySearch(double *D, int nCount, double a, int& ind, int& iL, int&iR) {
	int s = 0, e = nCount - 1, m = 0;	//	开始、结束、中间下标.
	bool bFind = false;
	while (s <= e) {
		m = (s + e) / 2;
		double mv = D[m];
		if (mv == a) {
			bFind = true;
			ind = m;
			return true;
		}
		else if (mv < a)
			s = m + 1;
		else 
			e = m - 1;
	}
	iL = e;
	iR = s;
	return false;
}

int main()
{
	//	向D中写入数据.
	int nCount = 10;
	double* D = new double[nCount];
	for (int i = 0; i < nCount; i++) {
		D[i] = i * 10;
	}
	//	显示D的值。
	std::cout << "D的值：" << std::endl;
	for (int i = 0; i < nCount; i++) {
		std::cout << D[i] << " ";
	}
	std::cout << std::endl;
	//	以下是测试myBinarySearch的代码.
	bool bFind = false;
	int ind=0, indL=0, indR=0;
	
	double a = 80;
	std::cout << "查找" << a << ". 预期结果：bFind=true，ind=8" << std::endl;
	bFind = myBinarySearch(D, nCount, a, ind, indL, indR);
	std::cout << "实际结果" << "：bFind="<< bFind << "，ind = " <<ind<< std::endl;
	
	a = 75;
	std::cout << "查找" << a << ". 预期结果：bFind=false，indL=7, indR=8" << std::endl;
	bFind = myBinarySearch(D, nCount, a, ind, indL, indR);
	std::cout << "实际结果" << "：bFind=" << bFind << "，indL = " << indL << "，indR = " << indR << std::endl;

	a = -1;
	std::cout << "查找" << a << ". 预期结果：bFind=false，indL=-1, indR=0" << std::endl;
	bFind = myBinarySearch(D, nCount, a, ind, indL, indR);
	std::cout << "实际结果" << "：bFind=" << bFind << "，indL = " << indL << "，indR = " << indR << std::endl;

	a = 100;
	std::cout << "查找" << a << ". 预期结果：bFind=false，indL=9, indR=10" << std::endl;
	bFind = myBinarySearch(D, nCount, a, ind, indL, indR);
	std::cout << "实际结果" << "：bFind=" << bFind << "，indL = " << indL << "，indR = " << indR << std::endl;
	return 1;
}

 

代码实现中，函数myBinarySearch实现了便于插值计算的折半查找算法，当函数返回值为true时，ind的值可用，D[ind]就是要查找的目标值a；返回值为false时，iL和iR的值可用，当iL和iR的值都在0到nCount-1之间时，可以使用D[iL]和D[iR]的值做内插值计算，否则，可以做外推计算（当然是根据实际需要确定是否做外推计算）。

main函数主要是生成数据，并用数据对函数myBinarySearch的正确性（即是否满足需求）做检验。程序的运行结果如下图所示：

实际运行结果与预期结果一致，说明了程序实现的正确性。