迷宫的最短路线（BFS)

最新推荐文章于 2024-05-25 23:41:34 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-25 23:41:34 发布 · 1.5k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法专栏收录该内容

52 篇文章

订阅专栏

本文介绍了使用BFS算法解决迷宫中寻找从起点到终点最短路径的问题。在限制条件n, m<100的情况下，通过初始化迷宫状态、设置起点坐标并进行广度优先搜索，逐步探索符合条件的相邻位置，直到找到终点。最后返回终点距离。代码中涉及到了队列、typedef和pair的应用。" 111551066,10297059,解决react应用中引入react-thunk报错问题,"['前端开发', 'React', 'Redux', 'Middleware']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迷宫的最短路线（BFS）

题目：给定一个大小为n*m的迷宫。迷宫由通道和墙壁足证，每一步可以向邻接的上下左右四格的通道移动。请求出从起点到终点所需要的最小步数。请注意，本体假定从起点一定可以移动到终点。

限制条件：n，m<100

思路：

1.初始化迷宫maze[i][j]，并对其每一个位置附上一个很大的值来表示状态d[i][j]（有没有走过）。

2.取起点坐标将其加入队列que

3.用while循环体

1）取出队首元素，并将其出队（如果是终点，那直接break）

2）用for循环来遍历上下左右4个方向，找出符合条件的坐标，并把到该位置的距离确定到p的距离+1（不超出迷宫范围，该坐标还不是终点坐标，该坐标还没有走过）

4.return d[gx][gy]

代码：

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int inf=100000000;
const int max_n=100,max_m=100;
int n,m;
int sx,sy;//起点坐标
int gx,gy;//终点坐标
char maze[max_n][max_m+1];//表示迷宫的字符串的数组
int d[max_n][max_m];//到各个位置的最短距离的数组
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};//4个方向移动的向量
typedef pair<int,int> P; //使用pair表示状态时，使用typedef会更加方便一些
void solve();
int bfsn();
int main()
{
	cin>>n>>m;
	//初始化迷宫，并记录起点和终点的坐标
	for (int i=0;i<n;i++)
		for (int j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>maze[i][j];
			if (maze[i][j]=='S') {sx=i;sy=j;}
			else if (maze[i][j]=='G') {gx=i;gy=j;}
		}
	solve();
	return 0;
}

void solve()
{
	int res=bfsn();
	cout<<"最短路径是："<<res<<endl;
}

//求从（sx，sy）到（gx，gy）的最短距离
//如果无法到达，则是inf
int bfsn()
{
	queue<P> que;
	//把所有位置都初始化为inf
	for (int i=0;i<n;i++)
		for (int j=0;j<m;j++)
			d[i][j]=inf;
	//将起点加入队列，并把这一地点的距离设置为0
	que.push(P(sx,sy));
	d[sx][sy]=0;
	
	//不断循环直到队列长度为0
	while (que.size())
	{
		//从队列的最前端取出元素
		P p=que.front();//取队首元素
		que.pop();//出队
		//如果取出的状态已经是终点，则结束搜索
		if (p.first==gx && p.second==gy) break;

		//四个方的向循，把符合条件的方向都入队
		for (int i=0;i<4;i++)
		{
			//移动之后的位置记为（nx，ny）
			int nx=p.first+dx[i];
			int ny=p.second+dy[i];
			if (0<=nx && nx<=n && 0<=ny && ny<=m && maze[nx][ny]!='#' && d[nx][ny]==inf)
			{
				//可以移动的话，则加入到队列，并且到该位置的距离确定为到p的距离+1
				que.push(P(nx,ny));//入队
				d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
			}
		}
	}
	return d[gx][gy];
}</span>

本题应用了BFS（广度优先搜索），队列，还应用了typedef，pair

关于typedef和pair，之后再说明