素数筛

// 素数筛
/* 原理 :
开一个标记数组，全部初始化为 true，0、1不是素数，直接从数组里划掉。 
紧跟着在 0、1后面的【最小的素数】是 2。 
从2开始，凡是2的倍数、且小于100000的，全部标记为false。 
再找2以后的、是【素数】的下一位数，是3 
从3开始，凡是3的倍数、且小于100000的，全部标记为false。 
再找3以后的、是【素数】的下一位数，是5 
从5开始，凡是5的倍数、且小于100000的，全部标记为false。 
这样循环，直到开始的位置大于100000，退出循环。 
这样，所有标记为TRUE的元素的下标全是素数。 	

参考：https://blog.youkuaiyun.com/sdutstudent/article/details/53783051 
*/
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 100000;
int aa[maxn];

int main()
{
	int i, j, k;

	k = 1000;  // 假设题目要找的是 0 ~ k 以内的全部素数 
	
	for (i=0;i<maxn;i++)  // 1表示是素数，0表示不是素数
		aa[i] = 1;
	aa[0] = 0;
	aa[1] = 0;
	
	for (i=2;i<k+1;i++) // 起始数(2~k) 
	{
		if (aa[i] == 1)   // 如果这个起始数是素数，才进行进一步的操作 
		{
			for (j=i+1;j<k+1;j++)  // 从 i+1 开始，把凡事 i 的倍数、且小于 k 的数，标记为 0 
				if (j % i == 0) aa[j] = 0;			
		}

	}
	for (i=2;i<k+1;i++)
		if (aa[i]==1) cout<<i<<endl; 
	
	return 0;
}