数据结构学习时遇到的知识点

下三角矩阵

设有一个 10 阶的下三角矩阵 A （包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的 55 个存储单元中，每个数组元素占 1
个字节的存储空间，则 A[5][4] 地址与 A[0][0] 的地址之差为（ ）。

下三角矩阵如图所示。如果A[0][0]的位置是1的话，不难理解A[5][4]的位置是：1+2+3+4+5+5 = 20。地址差为19。

算术表达式

算术表达式有三种类型

中缀表达式 1 + 2 * 3：运算符位于操作数中间

中缀表达式的运算规则：“先乘除，后加减，从左到右计算，先括号内，后括号外”
因此，中缀表达式不仅要依赖运算符优先级，而且还要处理括号

后缀表达式 1 2 3 * +：运算符在操作数的后面

已考虑了运算符的优先级
没有括号
只有操作数和运算符，而且越放在前面的运算符来越优先执行

前缀表达式 + 1 * 2 3：运算符位于操作数前面

我们平常使用的是中缀表达式，但后缀表达式非常好，运算的优先已经好了，所以我们用后缀表达式计算

排列组合

字符串 “YONYOU”，有几种不同的全排列方式？

六个字符，6！=6x5x4x3x2x1；由于有两个重复字符，每个除以2
6！/2*2 =180

字符串”qiniu”根据顺序不同有多少种排列组合的方式？

5个字符，5！=5x4x3x2x1; 由于有一个重复字符，除以2
5！/2 = 60

若串S=′software′,其子串的数目是()

答案是37
字串： n（n+1）/2 + 1
非空子串：n（n+1）/2
非空真子串：n（n+1）/2 - 1