HDU 1394 最小逆序数求解-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Alberttttt/article/details/75452303

本文介绍了一种求解给定数列通过循环移位获得的序列中最小逆序数的方法。利用线段树结构记录和更新逆序数，通过循环将序列首元素移动到末尾的方式，计算所有可能序列的逆序数，并找出最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题目意思：输入一个n，给你从0到n-1数字不会重复的数列a0a1a2....an-1.

求：

a0 a1 a2 ... an-1

a1 a2 a3... a0

a2 a3 a4... a1

an-1 a0 a1 ...an-2

这n串的最小逆序数

解题思路：先求原串的逆序数sum，在把第一个元素放到后面，得到下一个逆序数sum-a[i]+(n-1)-a[i]，循环n次就能遍历到所有的逆序数，输出最小即可

#include <iostream>#include<algorithm>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=5e3+5;
int sum[maxn<<2];
void Pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=0;
    if(l==r)
        return ;

    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    Pushup(rt);
}
void updata(int p,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=1;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)updata(p,lson);
    else updata(p,rson);
    Pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r)
        return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m)ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m)ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int main()
{
    int n,ret=0;
    int a[maxn],i,j;

    while(cin>>n)
    {
        ret=0;
        build(0,n-1,1);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>a[i];
            ret+=query(a[i],n-1,0,n-1,1);
            updata(a[i],0,n-1,1);
        }

        int k = ret;
        for(int i =0; i < n ; i ++)
        {
            ret += n - a[i]- a[i]-1;
            k = min(k, ret);
        }
        cout<<k<<endl;
    }
}

hdu1394