[AtCoder Beginner Contest 396] E - Min of Restricted Sum

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方法 BFS + 位运算

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 2e5 + 10;

vector<PII> g[N];
bool visited[N];
LL val[N];
LL ans[N];

vector<int> BFS(int start) {
    queue<int> q;
    q.push(start);
    visited[start] = true;
    vector<int> a = {start};
    val[start] = 0;
    
    while(! q.empty()) {
        int v = q.front();
        q.pop();
        
        for (auto [u, w] : g[v]) {
            if (! visited[u]) {
                visited[u] = true;
                val[u] = val[v] ^ w;
                a.pb(u);
                q.push(u);
            } else {
                if (val[u] != (val[v] ^ w)) {
                    cout << -1 << '\n';
                    exit(0);
                }
            }
        }
    }
    
    return a;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    memset(val, -1, sizeof(val));
    
    //用图存储节点信息
    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        x--, y--;
        g[x].pb({y, z});
        g[y].pb({x, z});
    }
    
    for (int st = 0; st < n; st ++) {
        if (visited[st]) continue;
        
        vector<int> a = BFS(st);
        //1e9 < 2 ^ 30，所以考虑最多右移29位
        for (int i = 0; i < 30; i ++) {
            int cnt = 0;
            LL mask = (LL) 1 << i;
            
            //统计在这个集合中第i位为1的数量
            for (int j : a) {
                if (val[j] >> i & 1) cnt ++;
            }
            
            //下面的操作可以保证异或的约束条件不会被破坏，并选出尽可能少的1，从而使和最小
            //如果在该集合中第i位为1的数量小于为0的数量
            if (cnt < a.size() - cnt) {
                for (int j : a) {
                    if (val[j] >> i & 1) {
                        ans[j] |= mask;
                    }
                }
            } else { //如果在该集合中第i位为1的数量大于等于为0的数量, 则把为0的ans[j]的第i位置为1
                for (int j : a) {
                    if (! (val[j] >> i & 1)) {
                        ans[j] |= mask;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    
    cout << '\n';
    return 0;
}