12_StringPathInMatrix(矩阵中的字符串）

最新推荐文章于 2022-11-17 20:10:22 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-17 20:10:22 发布 · 438 阅读

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本文介绍了一个判断矩阵中是否存在特定字符串路径的问题，并提供了一种基于回溯算法的解决方案。通过使用布尔矩阵跟踪已访问过的格子，确保路径不重复，并通过递归方式在四个方向上查找路径。

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解题思路：此题要用到回溯算法。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符。如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

class Solution {
public:
	bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
	{
		if (matrix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr)
			return false;
		bool *visited = new bool[rows*cols]();
		int pathLength = 0;
		for (int row = 0; row < rows; ++row)
		{
			for (int col = 0; col < cols; ++col)
			{
				if (ishaspath(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited))
					return true;
			}
		}
		delete[] visited;
		return false;

	}
	bool ishaspath(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, char* str, int& pathLength, bool* visited)
	{
		if (str[pathLength] == '\0')
			return true;
		bool sign = false;
		if (row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&matrix[row*cols + col] == str[pathLength] && !visited[row*cols + col])
		{
			++pathLength;
			visited[row*cols + col] = true;
			sign = ishaspath(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited) ||
				ishaspath(matrix, rows, cols, row, col+1 , str, pathLength, visited) ||
				ishaspath(matrix, rows, cols, row+1, col , str, pathLength, visited) ||
				ishaspath(matrix, rows, cols, row-1, col, str, pathLength, visited);
			if (!sign)
			{
				--pathLength;
				visited[row*cols + col] = false;
			}
		}
		return sign;


	}


};