33_SquenceOfBST 二叉搜索树的后序遍历-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Alatebloomer/article/details/125134046

本文介绍了两种方法来判断一个给定的整数数组是否为某二叉搜索树的后序遍历结果。一种是递归分治法，遵循左-右-根的顺序；另一种是使用单调栈，通过观察元素的增减关系进行验证。这两种方法都是解决此类问题的有效策略，并附有详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof

此题比较简单的解法就是利用分治递归的方法，按照left -->right--->root, 则有root >left 并且root < right

class Solution {
public:
    bool vertifySubTree(vector<int>& postorder, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return true;
        int i ;
        for (i = r; i >= l; --i) {
            if (postorder[i] < postorder[r]) {
                break;
            }
        }
        for (int j = i; j >= l; --j) {
            if (postorder[j] > postorder[r])
                return false;
        }
        return vertifySubTree(postorder, l, i) && vertifySubTree(postorder, i + 1, r - 1);
    }
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        return vertifySubTree(postorder, 0, postorder.size()-1);
    }
};

比较不容易想到的解法就是单调辅助栈的方法，详细的可以参考

二叉搜索树的后序遍历序列（辅助栈最清晰易懂的可视化讲解）_ZBH4444的博客-优快云博客

C++ 实现

class Solution {
public:
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        stack<int> stk;
        int root = INT_MAX;
        for(int i = postorder.size() - 1 ; i >= 0 ; i--)
        {
            if(postorder[i] > root) 
                return false;
            //递减
            while(!stk.empty() && stk.top() > postorder[i])
            {
                root = stk.top();
                stk.pop();
            }
            //递增
            stk.push(postorder[i]);
        }
        return true;
    }
};