LeetCode142环形链表二

题目描述:

142. 环形链表 II

难度中等1266

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

思路

思路很简单,就是快慢指针,再利用一个数学等式:

x=2a+2b,慢指针走的路程

y= a+b+(n)(b+c),快指针走的路程

联立两个等式得:a=(n-1)(b+c)+c,因为快指针已经走了(n-1)圈(b+c)了,所以我们消去(n-1)(b+c),得到a=c,然后令一个新的指针one指向头结点,循环直到两个指针相遇,问题看似就完美解决了?!

这里有一个细节-----

我们如何确定a的长度?b的长度?c的长度?他们各自从哪里开始计算?

 经过一番模拟,发现,对于eg:3,2,0,-4  pos=1的这个循环链表来说,我们不妨假设---虚拟头结点->3->2的长度为a=2       2->0节点的长度为1           0->-4->2的长度为2 ,这样解释可以满足a=c的这个数学条件.(因为当前节点不能被计算在内,所以我们如果令one=head,那么s要先令s=s->next,这样才能最终相遇!)

代码

#include<iostream>



  struct ListNode {
      int val;
      ListNode *next;
      ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
  };
 
class Solution {
public:
    ListNode* detectCycle(ListNode* head) {
        if (!head)   return nullptr;
        ListNode* s = head;
        ListNode* f = head->next;
        while (f && s != f) {
            s = s->next;
            f = f->next;
            if (f)   f = f->next;
        }
        if (!f) return nullptr;
        ListNode* one = head;
        s = s->next;
        while (one != s) {
            one = one->next;
            s = s->next;
        }
        return one;
    }
};