【菜鸡刷题- 剑指offer04】二维数组中的查找 || 利用 和分界点 的比较 缩小范围 || python

@author = yhr | 原思路来自剑指offer

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题目描述：

在一个 n * m
的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

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找题目重点:

• 行n， 列m
• 每行从左到右递增 --> 最左列为本行最小元素； 最右列为本行最大元素
• 每列从上到下递增 --> 最上行为本列最小元素，最下行为本列最大元素。

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典型思路介绍：利用 和分界点 的比较 缩小范围

分解点：
一段数据中，某个点的"左侧"都要比他大（小），"右侧"都要比他小（大）。

目标： ——> 从而限定下次查找范围！ （ 类似于二分法的 mid。）

手段：每次找一个分界点，将目标值key与分界点比较，从而缩小下次查找范围。

观察本题里规定的二维矩阵类型：
（ 每行从左到右递增， 每列从上到下递增。 ）

红：右上角元素 – 本行最大， 本列最小。 – > 第一个分界点
绿：左下角元素 – 本行最小， 本列最大。 – > 第二个分界点

只需要取一个分界点就可以了。以 “右上角元素” 为分界点为例：

每次比较key与右上角元素bound：

key==bound break；
key<bound（本列最小），查找范围缩小 – 去掉 bound 本列 – col-=1；
key>bound（本行最大），查找范围缩小 – 去掉 bound 本行 – row+=1；

直到 row >= rows or col < 0 – 未找到。

图片来自于 leetcode @liweiwei1419

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python代码

代码如下（重点在第三部分！）：

1. 异常情况处理：

def findNumberIn2DArray(matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        # 异常情况处理
        if len(matrix)<1 or matrix is None:
            return False
        if len(matrix[0])<1 :
            return False
        rows = len(matrix)
        cols = len(matrix[0])

2. 边界情况处理

        # 边界情况处理
        # 小于所有 或刚好等于
        if target < matrix[0][0]:
            return False
        elif target == matrix[0][0]:
            return True

        # 大于所有 或刚好等于
        if target > matrix[rows-1][cols-1]:
            return False
        elif target == matrix[rows-1][cols-1]:
            return True  

3. 正式查找

        # 正式查找
        row_ptr = 0
        col_ptr = cols-1

        while row_ptr < rows and col_ptr >= 0:
            if matrix[row_ptr][col_ptr] == target:
                return True
            elif target < matrix[row_ptr][col_ptr] :
                col_ptr -=1
            elif target > matrix[row_ptr][col_ptr] :
                row_ptr +=1
        
        return False

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