Exponentiation UVA - 748(高精度大数乘方)

本文介绍了解决UVA748问题的方法,通过高精度大数乘方计算得出结果,并详细解释了如何确定结果中小数点的位置。提供了完整的C++实现代码。

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题目链接:UVA 748

高精度大数乘方,计算方法类似大数乘法,乘方使用多次循环即可。但结果中的小数点位置需要通过计算得到,具体为原有的小数位数*乘方次数即为结果的小数位数。
代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

const int N=160;

int tem[6],ans[N],res[N];

int main()
{
    string s;
    int n,dot;

    while(cin>>s>>n)
    {
        int findex=-1,lindex=-1;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(res,0,sizeof(res));
        memset(tem,0,sizeof(tem));

        int pos=s.find(".");
        if(pos!=(int)string::npos)
            dot=(5-pos)*n;	//计算结果中的小数位数

        int j=0;
        for(int i=5;i>=0;i--) //将乘方运算的底数(不包含小数点)提取出来
            if(s[i]!='.')
            {
                ans[j]=res[j]=tem[j]=s[i]-'0';
                j++;
            }

        while(n>=2)	//乘方运算
        {
            n--;

            memset(ans,0,sizeof(ans));

            for(int i=0;i<5;i++)
                for(int j=0;j<N;j++)
                {
                    if(tem[i]==0)
                        break;

                    ans[i+j]+=tem[i]*res[j];

                    for(int k=i+j;ans[k]>9;k++)	//处理进位
                    {
                        ans[k+1]+=ans[k]/10;
                        ans[k]%=10;
                    }
                }

            for(int i=0;i<N;i++)	//将得到的结果存在res中,下次在res的基础上再乘以底数tem
                res[i]=ans[i];
        }

        /*printf("\nans:");
        for(int i=0;i<100;i++)
            printf("%d",ans[i]);
        printf("\n");*/

        for(int i=N-1;i>=dot;i--)	//寻找小数点右侧最后一个非零数
            if(ans[i]>0)
            {
                findex=i;
                break;
            }

        for(int i=0;i<dot;i++)	//寻找小数点左侧第一个非零数
            if(ans[i]>0)
            {
                lindex=i;
                break;
            }
	
	//同乘法运算相同,结果低位在左,高位在右,因此逆序输出,但要注意小数点的位置
        if(findex!=-1)
            while(findex>=dot)
                printf("%d",ans[findex--]);

        if(lindex!=-1)
        {
            printf(".");

            dot--;
            while(dot>=lindex)
                printf("%d",ans[dot--]);
        }

        printf("\n");
    }

    return 0;
}
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