力扣389.找不同_异或. 找不同-优快云博客

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题目

给定两个字符串 s 和 t ，它们只包含小写字母。

字符串 t 由字符串 s 随机重排，然后在随机位置添加一个字母。

请找出在 t 中被添加的字母。

示例 1：

输入：s = "abcd", t = "abcde"
输出："e"
解释：'e' 是那个被添加的字母。

示例 2：

输入：s = "", t = "y"
输出："y"

提示：

0 <= s.length <= 1000
t.length == s.length + 1
s 和 t 只包含小写字母

详解

此题目涉及到一个非常基础且重要的知识点：异或，下面我将先带大家复习异或的性质，再对题目以及代码做出最详细的解释

异或运算（XOR，全称为“exclusive OR”）是一种二进制运算，它接受两个操作数，返回一个结果。异或运算的特性是，如果两个相应的二进制位相同，则结果为 0；如果不同，则结果为 1。异或运算在计算机科学和数字电子中有着广泛的应用。

异或

异或运算的真值表

对于两个二进制位 ( A ) 和 ( B )，异或运算的结果 ( A \oplus B ) 可以表示如下：

( A )	( B )	( A \oplus B )
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

异或运算的性质

交换律：( A \oplus B = B \oplus A )
结合律：( (A \oplus B) \oplus C = A \oplus (B \oplus C) )
自逆性：( A \oplus A = 0 )
单位元：( A \oplus 0 = A )
分配律：( A \oplus (B \land C) = (A \oplus B) \land (A \oplus C) )

异或运算的应用

数据加密：异或运算常用于简单的加密算法，如一次一密（OTP）。
错误检测和校正：在通信和存储中，异或运算用于奇偶校验位的计算。
数字逻辑设计：在数字电路中，异或门是基本的逻辑门之一。
计算机图形学：用于位图图像的处理，如图像的翻转和透明度计算。
算法设计：在一些算法中，异或运算用于高效地交换两个变量的值，而不需要额外的存储空间。

示例

假设我们有两个二进制数 ( 0110 ) 和 ( 1100 )，进行异或运算的过程如下：

  0110
⊕ 1100
------
  1010

逐位进行异或运算，得到结果 ( 1010 )。

在编程中的应用

在编程中，异或运算通常用符号 ^ 表示。例如，在 C、C++、Java 和 Python 中，^ 运算符用于执行异或运算。

int a = 6;  // 二进制表示为 0110
int b = 12; // 二进制表示为 1100
int result = a ^ b; // 结果为 10 (二进制 1010)

解题思路

题目中有两个显而易见的要点：

i.两个字符串只包含小写字母；

ii.字符串t是随机重排；

思路一：for循环去遍历这两个字符串，可是由于随机重排，导致每个s字符串的元素都要遍历一遍t字符串，这样运行下去时间复杂度太高了，太麻烦了。

思路二：对两个字符串根据ascii码进行冒泡排序，再一一对比，也很麻烦。

下面用刚刚学习的异或操作来处理，附带代码详细执行逻辑

思路

异或运算的性质：
- 异或运算（XOR）有一个重要的性质：对于任意两个相同的数 a，有 a XOR a = 0。
- 另一个性质是：对于任意数 a，有 a XOR 0 = a。
- 这些性质使得异或运算非常适合用于查找不同的元素。
算法流程：
- 初始化一个字符 c 为 0。
- 遍历字符串 s 的每一个字符，同时对应地获取字符串 t 中的字符。
- 对这些字符进行异或运算，将结果累积在 c 中。
- 最后，再对 t 中多出的一个字符进行异或运算。
- 返回最终的字符 c，它就是 t 中比 s 多出的那个字符。

代码解释

public class Solution {
    public char findTheDifference(String s, String t) {
        // 初始化字符 c 为 0
        char c = 0;
        
        // 遍历字符串 s 的每一个字符
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            // 对 s 中的字符进行异或运算
            c ^= s.charAt(i);
            // 对 t 中的对应字符进行异或运算
            c ^= t.charAt(i);
        }
        
        // 对 t 中多出的一个字符进行异或运算
        c ^= t.charAt(s.length());
        
        // 返回多出的字符
        return c;
    }
}

收起

初始化：char c = 0; 初始化一个字符 c 为 0，用于存储最终的结果。
遍历字符串：for (int i = 0; i < s.length(); ++i) 遍历字符串 s 的每一个字符。
异或运算：
- c ^= s.charAt(i); 对 s 中的字符进行异或运算。
- c ^= t.charAt(i); 对 t 中的对应字符进行异或运算。
处理多出的字符：c ^= t.charAt(s.length()); 对 t 中多出的一个字符进行异或运算。
返回结果：return c; 返回最终的字符 c。

为什么有效

由于 s 和 t 只相差一个字符，且 t 是由 s 添加一个字符后打乱顺序得到的，因此通过异或运算可以有效地找出这个多出的字符。所有相同的字符在异或运算后都会抵消为 0，最终的结果就是那个多出的字符。

代码详细执行过程

详细分析一下当 s 是 "asdf" 而 t 是 "dsafg" 时，异或运算的过程。

输入

s = "asdf"
t = "dsafg"

目标

找出 t 中比 s 多出的字符。

步骤

初始化：
- char c = 0; 初始化字符 c 为 0。
遍历字符串：
- 使用 for 循环遍历 s 的每一个字符，同时对 t 中的对应字符进行异或运算。
异或运算：
- c ^= s.charAt(i); 对 s 中的字符进行异或运算。
- c ^= t.charAt(i); 对 t 中的对应字符进行异或运算。
处理多出的字符：
- c ^= t.charAt(s.length()); 对 t 中多出的一个字符进行异或运算。
返回结果：
- return c; 返回最终的字符 c。

详细过程

假设我们用 ASCII 码表示字符进行运算（因为 char 在 Java 中是 16 位的 Unicode 字符，但为了简化说明，我们用 ASCII 码表示）：

'a' 的 ASCII 码是 97
's' 的 ASCII 码是 115
'd' 的 ASCII 码是 100
'f' 的 ASCII 码是 102

循环过程（小写字母转ASCII码再转二进制进行异或）

i = 0：
- c ^= s.charAt(0); → c = 0 XOR 97 → c = 97
- c ^= t.charAt(0); → c = 97（01100001） XOR 100 （01100100）→ c = 5（00000101）
i = 1：
- c ^= s.charAt(1); → c = 5（00000101） XOR 115 （01110011）→ c = 118（01110110）
- c ^= t.charAt(1); → c = 118（01110110） XOR 115（01110011） → c = 5（00000101）
i = 2：
- c ^= s.charAt(2); → c = 5（00000101） XOR 100 （01100100）→ c = 97（01100001）
- c ^= t.charAt(2); → c = 97 XOR 97 → c = 0
i = 3：
- c ^= s.charAt(3); → c = 0 XOR 102 → c = 102
- c ^= t.charAt(3); → c = 102 XOR 102 → c = 0