一只青蛙一次可以跳上1级台阶也可以跳上2级求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？

最新推荐文章于 2021-05-23 20:52:41 发布

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本文详细解析了一只青蛙跳上n级台阶的总跳法数问题，通过观察规律，将其转化为斐波那切数列问题，并使用递归算法进行解决。代码采用C++实现。

一只青蛙一次可以跳上1级台阶也可以跳上2级求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？
解题思路：每次跳1到n，那么如果是n阶台阶，一次就可能跳1~n阶（话说n=1000，青蛙腿肯定绑火箭了），乍一看很复杂，可以将前面几种情况列出来，就可以发现规律。

台阶数--------------------------------------次数
【1】 --------------------------------------1
【2】---------------------------------------2
【3】 --------------------------------------4
【4】 --------------------------------------8
【5】 --------------------------------------16
【6】 -------------------------------------- 32
【7】----------------------------------------64
由此我们可以看出n阶总的次数就是n-1次数的二倍，也就是一个斐波那切数列的问题。
用递归可以很好的解决这个问题
C++代码实现如下

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int n) {
	if (n <= 1)
		return 1;
	else
	{
		return 2 * fun(n - 1);
	}
}
void test2() {
	int n,m;
	cin >> n;
	m = fun(n);
	cout <<m<< endl;
}
int main() {
	test2();
	system("pause");
	return 0;
}