兔子繁殖问题

本文通过编程解决了一个经典的数学问题——兔子繁殖问题。该问题描述了一对兔子每月生育的情况,并要求计算第n个月的兔子总数。文章提供了一个C语言程序实现,通过迭代计算解决了这一问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题描述:

已知有一对兔子,每个月可以生一对兔子,而小兔子一个月后又可以生一对小兔子(比如:2月份出生的小兔子4月份可以生育)。也就是说,兔子的对数为:第一个月1对,第二个月2对,第三个月3对,第四个月5对.....假设兔子的生育期为两年,且不死。那么问题来了,你能说出每个月的兔子数么?

输入格式:

输入一个数n,表示第n个月,1<=n<=24。

输出格式:

输出这个月兔子的数目。

输入样例:

4

输出样例:

5

#include<stdio.h>  
int main()  {  
    int i, n;  
    int preNum, curNum, temp;  
    scanf("%d", &n);  
    preNum = curNum = 1;  
    for(i = 2; i <= n; i++)  {  
        temp = curNum; //暂存curNum  
        curNum = curNum + preNum; //计算新的一月兔子数量  
        preNum = temp; //更新上一个月兔子数量  
    }  
    printf("%d\n", curNum);  
    return 0;  
}  

### Java实现斐波那契序列解决兔子繁殖问题 斐波那契数列是一种经典的数学模型,常用于描述兔子繁殖问题。以下是基于Java语言的一种解决方案[^1]。 #### 解决方案分析 在该问题中,假设每个每对成熟的兔子都会生一对兔子,并且新生的兔子需要一个的时间才能成熟并开始生育。初始条件为第一个一对兔子,第二个仍然是一对兔子。从第三个起,每兔子总数等于前两个兔子总数之和。 通过观察可以发现,这正是斐波那契数列的核心特性:当前项等于前两项之和。因此可以通过迭代的方式计算出任意份的兔子数量。 #### 实现代码 以下是一个完整的Java程序,能够计算指定份的兔子总对数: ```java import java.util.Scanner; public class RabbitFibonacci { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入要查询的份:"); int month = scanner.nextInt(); if (month <= 0) { System.out.println("输入的份不合法!"); return; } // 初始化前两个的数量 int num1 = 1, num2 = 1; if (month == 1 || month == 2) { System.out.println("第" + month + "个兔子数量为:" + num1 + "对"); } else { for (int i = 3; i <= month; i++) { int temp = num1 + num2; // 计算下一项 num1 = num2; // 更新前一项 num2 = temp; // 更新当前项 } System.out.println("第" + month + "个兔子数量为:" + num2 + "对"); } scanner.close(); } } ``` #### 代码说明 1. 使用`Scanner`类接收用户输入的目标份。 2. 定义变量`num1`和`num2`分别表示前两个兔子数量,初始均为1。 3. 如果目标份小于等于2,则直接返回1对兔子。 4. 对于大于2的份,利用循环逐步计算后续各兔子数量,直到达到目标份为止。 5. 输出最终结果。 此方法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)[^2]。 --- #### 示例运行结果 假设计算第6个兔子数量: ``` 请输入要查询的份:6 第6个兔子数量为:8对 ``` --- #### 注意事项 - 输入的份应为正整数,否则需提示错误信息。 - 若涉及更大范围的数据运算(如超过几个),可能需要考虑数据类型的溢出风险,可选用`BigInteger`替代基本数据类型。 ---
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