1097 矩阵行平移

最新推荐文章于 2023-05-07 15:46:32 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-07 15:46:32 发布 · 155 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#矩阵 #算法 #c++

pat考试专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文介绍如何根据给定的矩阵和参数，计算奇数行元素按规律平移并用常数填充后的列和。涉及算法实现和样例解析，适合理解矩阵操作在编程中的应用。

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n，我们将矩阵的奇数行的元素整体向右依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置，平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一列元素的和。

输入格式：

输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（<n）、x（<100），分别如题面所述。

接下来 n 行，每行给出 n 个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出平移后第 1 到 n 列元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例：

529 481 479 263 417 342 343

样例解读

需要平移的是第 1、3、5、7 行。给定 k=2，应该将这三列顺次整体向右平移 1、2、1、2 位（如果有更多行，就应该按照 1、2、1、2、1、2 …… 这个规律顺次向右平移），左端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成：

99 11 87 23 67 20 75
37 94 27 91 63 50 11
99 99 44 38 50 26 40
73 85 63 28 62 18 68
99 15 83 27 97 88 25
23 78 98 20 30 81 99
99 99 77 36 48 59 25

代码实现：

偶数行数值始终不变，在读取时候顺便把偶数行的每一列累加到sum中，然后按照1、……、k顺序平移矩阵（奇数行）0---cnt-1列每列加x再累加到sum里，cnt到n-1列直接累加，最开始cnt为1，（假设z为4，就按照1.2.3.4顺序平移），因此cnt=cnt%z+1

#include <iostream>
using namespace std;
int sum[100],n,z,x,cnt=1;
int main(){
    cin>>n>>z>>x;
    int a[n][n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>a[i][j];
            if(i%2 != 0) sum[j]+=a[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i+=2){
        for(int j=0;j<cnt;j++) sum[j]+=x;
        for (int j = cnt; j < n; j++) sum[j] += a[i][j-cnt];
        cnt = cnt%z+1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i!=0)cout<<' ';
        cout<<sum[i];
    }
    return 0;
}