输入两个正整数a和b，求其最大公约数和最小公倍数。

import java.util.Scanner;

/**
 * 问题：
 * 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
 *
 * @author Administrator
 *
 * 程序如下：
 *
 * 最大公约数为greatest common divisor，简写为gcd
 * 最大公倍数为Least Common Multiple，简写为lcm
 *
 * 分析如下：
 * 求最大公约数用欧几里德算法：即若整数c是整数a和整数b的公约数，那么c也是b和a与b相除的余数的公约数(a>b,并且b不等于0)
 * 求最小公倍数的方法是根据：整数a和整数b的最小公倍数等于a与b的积除以a和b的最大公约数所得的值。
 *
 */
public class GCD_and_LCM {
   
    public static void main(String args[]){
        System.out.println("请输入两个整数，按Enter键结束！");
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int a=s.nextInt();
        int b=s.nextInt();
        GCD_and_LCM gl=new GCD_and_LCM();
        System.out.println(a+"和"+b+"的最大公约数和最小公倍数分别为：");
        System.out.println(gl.gcd(a,b));
        System.out.println(gl.lcm(a, b));
    }
   
    public int gcd(int a,int b){
        if(b==0){
            return a;
        }
        else{
            while(b!=0){
                int r=a%b;
                a=b;
                b=r;               
            }
            return gcd(a,b);
        }
    }
   
    public int lcm(int a,int b){
        return a*b/gcd(a,b);
    }
   
}

 

运行结果如下：

 

run：
请输入两个整数，按Enter键结束！
12 30
12和30的最大公约数和最小公倍数分别为：
6
60
成功生成（总时间：9 秒）