【计算方法实验】实验5：拉格朗日插值

原创于 2019-07-17 11:29:17 发布 · 1.3k 阅读

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#计算方法 #插值

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本文介绍了一个使用C++实现的拉格朗日插值法程序，该程序定义了`Point`类来表示二维坐标点，并通过`Lagrange`类实现了拉格朗日插值法的基本功能。`Lagrange`类包括设置插值点、计算基函数值以及计算给定x值下的插值结果等方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>

using namespace std;

class Point{
public:
    double x,y;
    Point(double x, double y):x(x),y(y){}
};

class Lagrange{
public:

    double getPrimaryFunctionValue(double x, int k);
    double getValue(double x);
    void setPoints(Point* ps, int n);

private:

    Point* ps;
    int n;

};

void Lagrange::setPoints(Point* ps, int n){
    this->ps = ps;
    this->n = n;
}

double Lagrange::getPrimaryFunctionValue(double x, int k){

    double son = 1, mother = 1;

    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(k != i){
            son *= (x - ps[i].x);
            mother *= (ps[k].x - ps[i].x);
        }
    }

    return son/mother;
}

double Lagrange::getValue(double x){

    double result = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++){
        result += getPrimaryFunctionValue(x, i) * ps[i].y;
    }

    return result;
}

int main(){

    Lagrange lg;

    Point p[] = {Point(0.4,0.41075),Point(0.55,0.57815),Point(0.8,0.88811),Point(0.9,1.02652),Point(1,1.17520)};

    lg.setPoints(p, 5);

    cout<<lg.getValue(0.5)<<endl;
    cout<<lg.getValue(0.7)<<endl;
    cout<<lg.getValue(0.85)<<endl;

    return 0;
}