LeetCode刷题：【300】最长上升子序列（动态规划 / 贪心算法）

最新推荐文章于 2021-02-02 23:17:16 发布

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分类专栏： # LeetCode 文章标签：动态规划贪心算法二分搜索

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1. 题目

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2. 解法（动态规划）

2.1 解题思路

比暴力法（使用回溯法遍历所有子序列，判定严格上升序列，并取最大值，时间复杂度O(n*2^n)）好，动态规划，分别计算以每个元素结束的上升子序列长度，需要向前遍历寻找最长上升子序列，再加1，时间复杂度O(n^2)

2.2 代码

class Solution {
   
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
   
        // 解空间 
        // 保存以nums[i]结尾的最长上升子序列长度
        // 初始时单个数字为最长上升子序列 默认值为1
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        int ans = 0; // 答案

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
   
            int max = 0; // 当 j < max 时，子序列长度已经不可能比max大了
            for(int j = i; j >= max; j--){
   
                if(nums[i] > nums[j] && dp[j] > max){
   
                    max = dp[j];
                }
            }
            // 状态转移公式
            // dp[i] = max{ dp[j] | 0 <= j < i, nums[i] > nums[j] } + 1
            dp[i