LeetCode刷题：【1071】字符串的最大公因子（辗转相除法）

最新推荐文章于 2022-04-09 14:39:49 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-09 14:39:49 发布 · 619 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#辗转相除法 #最大公因数 #leetcode

LeetCode 同时被 2 个专栏收录

28 篇文章

订阅专栏

算法

27 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解两个字符串最大公因数的算法，通过计算字符串长度的最大公约数并验证是否符合周期条件，实现了字符串子串的有效查找。特别地，文章提供了详细的解题思路及C++代码实现。

1. 题目

在这里插入图片描述

2. 解题思路

满足题目要求的子串长度为两个字符串长度的最大公因数gcd
计算最大公因数gcd，若两个字符串以gcd为周期，且前gcd字符相同
则前gcd字符为题解
PS: 如果str1 + str2 == str2 + str1则一定有公因子

辗转相除法：
两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数。

3. 代码

class Solution {
public:
    string gcdOfStrings(string str1, string str2) {
        int gcd = 0;
        int a = str1.size();
        int b = str2.size();
        // 辗转相除法
        while(a != b){
            // cout<<a<<" "<<b<<endl;
            if(a < b){
                b = b - a;
            }else if(a > b){
                b = a - b;
                a = - (b - a);
            }
        }
        // 最大公因数
        gcd = a;
        // cout<<gcd<<endl;
        // 校验
        // for(int i = 0; i < gcd; i++){
        //     if(str1[i] != str2[i]){
        //         return "";
        //     }
        // }
        // for(int i = gcd; i < str1.size(); i++){
        //     if(str1[i] != str1[i - a]){
        //         return "";
        //     }
        // }
        // for(int i = gcd; i < str2.size(); i++){
        //     if(str2[i] != str2[i - a]){
        //         return "";
        //     }
        // }
        
        if(str1 + str2 != str2 + str1){
            return "";
        }

        return str1.substr(0, gcd);
    }
};