问题 A: 吃糖果

最新推荐文章于 2022-01-26 23:52:07 发布

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本文探讨了一个经典的递归问题，类似于斐波那契数列，旨在找出吃完特定数量巧克力的不同方案。通过递归函数eatCandy(N)，展示了如何计算在每天只能吃一或两颗糖果的约束下，吃完N颗糖果的所有可能方式。

问题 A: 吃糖果

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题目描述

名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有 N 块巧克力，20 > N >0）。
妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。
假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。
例如：
如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案；
如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案；
如果N=3，则名名第1天可以吃1块，剩2块，也可以第1天吃2块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案；
如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，剩2块，共有3+2=5种方案。
现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。

输入

输入只有1行，即整数N。

输出

可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出只有1行，即名名吃巧克力的方案数。

样例输入

1
2
4

样例输出

1
2
5

这是一个很简单的递归问题,和Fibonacci sequence类似

因为有一个前提条件是每天只能吃一颗或者两颗

N=1时,只能每天吃一颗

N=2时,可以选择一天一颗,或者一天两颗

这两个作为递归边界

N>2时,所有的情况都能忘这两个情况上靠

我们可以这么理解

N>2时,如果每天吃1颗,那么第二天就是N-1颗,我们只要算出N-1颗有多少种吃法就可以了

如果每天吃2颗,那么第二天就是N-2颗,我们要算的也就是N-2颗的吃法情况

两者相加就是N颗糖所有的吃法情况即eatCandy(N-1)+eatCandy(N-2) ( 我们把处理函数命名为eatCandy)

懂了上面的思想,写出代码也就不难了

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring> 

int eatCandy(int n){
	if(n==1)  return 1;
	else if(n==2)  return 2;
	else{
		return eatCandy(n-1)+eatCandy(n-2);
	}
}

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%d\n",eatCandy(n));
	}
	return 0;
}