汉诺塔算法解析

First declare the time:2017年2月17日13:26:35

Hanoi塔的初次接触，在大一上半年，那时想研究递归，看郝斌老师的视频，看到Hanoi塔，十分蒙圈。。
这几天，学长要求我们，看些基础算法视频，以便于开学讲 深搜，广搜，所以拿起研究这 Hanoi
研究其实很简单，从纸上，写下每一步的递归过程，以及结合主要的思路。Hanoi塔 也就这回事而已

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主要问题：开头有 n 个盘子，要求从 A 移动到 C ， 并且最后盘子的顺序不变。

主要思路：要考虑 n 个盘子的移动，只需考虑 n-1 个盘子是如何移动的，第 n个盘子直接移动即可；
          要考虑 n-1个盘子的移动，只需考虑 n-2个盘子是如何移动的，第 n-1个盘子直接移动即可；
          要考虑 n-2个盘子的移动，只需考虑 n-3个盘子是如何移动的，第 n-2个盘子直接移动即可；
          如果盘子总数为 1个，直接移动即可； 


主要步骤：把 A的 n-1个盘子，先移动到 B，再把 A的 第n个盘子移动到 C ，最后把 B 的 n-1个盘子 移动到 C 

先把 A的n-1个盘子 借助 C 移动到 B （ A -> B ) 
n-1个盘子移动方式：
先把 n-2个盘子 从A 借助B 移动到C，再把 A的第 n-1个直接 移动到 B，再把C的 n-2个盘子借助A 移动到B
n-2个盘子移动方式：( A -> C )
先把 A的 n-3个盘子借助 C移动到 B，再把 A的第 n-2个直接 移动到C，再把B的 n-3个盘子借助A 移动到C
n-2个盘子移动方式：（ C -> B ）
................................之后再 n-3 个盘子移动方式，以此类推................................. 

而第 n 个盘子 直接从 A 移动到C 即可。

之后再把 B 上面的 n-1 个盘子移动到 C
n-1个盘子移动方式：从 B 借助 A 移动到 C 

其实程序中 起到实的，也就两条语句：
1). 第 n个盘子直接移动即可 ；
2). 剩一个盘子直接移动即可，并且递归结束；

OK，总结一句话：递归就是不要把问题想得太复杂，要简单而优雅，要有不同调用，也要有结束出口。

代码如下：

#include <stdio.h>

void Hanoi(int n,char Left,char Mid,char Right){
    if(n==1){
        printf("第%d个盘子，从%c柱子移动到%c柱子\n",n,Left,Right);
        return ;
    }
    Hanoi(n-1,Left,Right,Mid);
    printf("第%d个盘子，从%c柱子移动到%c柱子\n",n,Left,Right);
    Hanoi(n-1,Mid,Left,Right);
    return ;
} 

int main(){
    int n;
    printf("请输入盘子的总数：");
    scanf("%d",&n);
    Hanoi(n,'A','B','C');
    return 0;
}