POJ 3273 最大化最小值问题

最新推荐文章于 2023-03-03 10:20:45 发布

Accepted_Lam

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本文介绍了一种使用二分查找算法解决特定分组问题的方法。通过确定目标值的有效范围，利用二分查找逐步逼近最优解。文章提供了一个完整的C++实现示例，并详细解释了如何判断当前分组是否符合要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

en看到很多博文都说这个问题叫做最大化最小值问题我的理解就是在所有的情况中，找到能够让最小值最大的那种情况（这么说好像是没有问题的）

说来惭愧...看了题解才明白这题要用二分...看了题解之后想了一下二分的确是优化的最好方法

首先来考虑一下要求的“各组之和的最大值”的范围，这个值应该是<=最大值且>=所有数之和的，这就说明，我们要求的答案是在一个可以确定的区间里面的，所以可以考虑用二分的方法

话不多说上程序，具体可以看注释

#include <iostream>
const int maxn = 100000+5;
using namespace std;
int n,m;
int money[maxn];
bool judge_group(long long x)
{
    int cnt = 1;
    long long Sum  = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(Sum+money[i]<=x)
        {
            Sum += money[i];
        }
        else
        {
            Sum = money[i];
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt<=m)return true;
    else return false;

}
void Solve()
{
    long long Sum  = 0;
    int Max = -1000000000;
    for(int i=0;i<n;i++)
      {
          cin>>money[i];
          if(Max<money[i])Max = money[i];
          Sum += money[i];
      }
      long long left = Max;
      long long right = Sum;
      long long mid = (left+right)/2;
      while(left != right)
      {

          if(judge_group(mid))//这说明目前是可以分成m组的 但是还不是最优的方法（因为想让所有组的值尽可能小啊 因此要继续往小的值寻找）
          {
              right = mid-1;
          }
          else left = mid+1;//不能分成m组 因此要往大的值去寻找
          mid = (left + right)/2;

      }
      cout<<mid;


}
int main()
{
  while(cin>>n>>m)
  {
      Solve();
  }
}