poj2096 - Collecting Bugs

http://poj.org/problem?id=2096

深深的被这个题给坑了，题意叙述的就比较麻烦。最纠结的是在输出的时候用%.4lf就是WA，用%.4f就AC了，不明白两者之间有什么细微的差别。

题意：给n个bug，s个子系统，某人一天会发现一个bug，这个bug属于某种类型的bug，发生在某个子系统上，这样dp[i][j]表示的是j个子系统中找到了i个bug，这样概率应该为i / n * j / s

求找到n中bug，且存在每个子系统中，这样所需天数的期望。

解法：这样会存在四种状态，

dp[i][j] 找到一个bug属于j个系统中的i类，概率为 i / n * j / s

dp[i + 1][j] 找到一个新的bug不属于之前找到的i类，但是属于j个子系统中 概率（ n - i ）/ n * j / s

dp[i][j + 1] 找到一个bug属于i类中，但是属于新的子系统中 概率 i / n * ( s - j ) / n

dp[i + 1][j + 1] 找到一个新的bug，属于新的子系统中，概率 ( n - i ) / n * ( s - j ) / s

这样 dp[i][j] = dp[i][j] * i / n * j / s + dp[i + 1][j] * ( n - i ) / n * j / s + dp[i][j + 1] * i * ( s - j ) / s + dp[i + 1][j + 1] * ( n - i) / n * ( s - j ) / s + 1; ( 化简略）

/*************************************************************************
 > File Name: poj2096.cpp
 > Author: AcToy
 > Mail: ycsgldy@163.com 
 > Created Time: 2013年07月18日 星期四 12时54分04秒
 ************************************************************************/

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;
typedef unsigned int u32;
typedef long long i64;
typedef unsigned long long u64;
typedef vector<int> IV;
typedef vector<bool> BV;
typedef pair<int,int> II;
typedef vector<II> IIV;
#define For(t,v,c) for(t::const_iterator v=c.begin(); v!=c.end(); ++v)
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const double eps = 1E-10;
const double PI = acos(-1);
const int maxn = 1010;
int n, s;
double dp[maxn][maxn];

int main()
{
	while(scanf("%d%d", &n, &s) == 2) {
		dp[n][s] = 0;
		for(int i = n; i >= 0; --i)
			for(int j = s; j >= 0; --j) {
				if(i == n && s == j) continue;
				double tmp = n * s - i * j;
				dp[i][j] = (dp[i + 1][j] * (n - i) * j + dp[i][j + 1] * i * (s - j) + dp[i + 1][j + 1] * (n - i) * (s - j) + n * s) / tmp;
			}
		printf("%.4f\n", dp[0][0]);
	}
  return 0;
}