哈希的应用

最新推荐文章于 2024-10-18 19:08:52 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-18 19:08:52 发布 · 174 阅读

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本文深入探讨了哈希技术在字符串、树和矩阵中的应用。详细介绍了字符串哈希的基本原理，如何通过哈希值快速判断子串是否相等；树的哈希用于判断树的同构，提供了相关算法链接；矩阵哈希则讲解了如何寻找两个最大相等矩阵及定位问题。是理解哈希技术不可或缺的读物。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、字符串哈希：

1.对串S有

$f(S) = \sum_{i=1}^{len(S)}S[i]p^{len(S)-i}\mod p$

2.对串X在 i 开始长为 M 的子串 Si 有

$f(S_{i}) = \sum_{j=1}^{i+b-1}X_{j}p^{i+M-1-j}\mod q$

对Si+1有

$f(S_{i+1}) = \sum_{j=1}^{i+b}X_{j}p^{i+M-j}\mod q = pf(S_{i})+X_{i+M}-p^{M}X_{i}\mod q$

二、树的哈希

可以判断树的同构：https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/9165770.html?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg

先处理出各个节点的哈希值H1,H2,H3...，对于一个节点v， $Hash(v) =((((a\cdot p \oplus H_{1})\cdot p \oplus H_{2})\cdot p \oplus H_{3})...)\cdot b \mod q$

三、矩阵哈希

在矩阵中找两个最大的相等矩阵：https://blog.youkuaiyun.com/yiqzq/article/details/90051478

询问一个矩阵在另一个中的位置

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