【leetcode腾讯精选练习】4.除自身以外数组的乘积

本文介绍了一种算法,用于计算数组中每个元素除自身以外的所有元素的乘积。通过预计算左右两侧元素的乘积,该算法能够在O(n)的时间复杂度内解决问题,避免了直接相乘导致的大数溢出。
提交代码
class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
    	if(nums.length==0)	return nums;
    	
        int len=nums.length;
    	int[] left=new int[len];
    	int[] right=new int[len];
    	left[0]=1;right[len-1]=1;
    	
    	for(int i=1;i<len;i++)
    		left[i]=left[i-1]*nums[i-1];
    	for(int i=len-2;i>=0;i--)
    		right[i]=right[i+1]*nums[i+1];
    	
    	int[] res=new int[len];
    	for(int i=0;i<len;i++)
    		res[i]=left[i]*right[i];
    	return res;
    }
}
运行结果

在这里插入图片描述

### 问题分析 LeetCode 第 238 题要求我们构造一个数组,使得每个元素 `answer[i]` 等于原数组 `nums[i]` 之外所有元素的乘积。题目限制不能使用法,并且时间复杂度必须为 O(n)。 如果采用暴力双重循环的方法,则时间复杂度会达到 O(n²),在大规模输入时会导致超时[^2]。因此需要一种更高效的策略。 ### 解题思路 一种常见且高效的做法是利用两个辅助数组: - **左乘积数组**:记录每个元素左侧所有元素的乘积。 - **右乘积数组**:记录每个元素右侧所有元素的乘积。 最终结果数组就是左右乘积相乘的结果。该方法的时间复杂度和空间复杂度均为 O(n)。 为了满足不使用额外空间的要求(输出数组外),可以将左右乘积的计算过程合并到结果数组中进行优化。 ### C语言实现代码如下: ```c int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize) { *returnSize = numsSize; int *result = (int *)malloc(numsSize * sizeof(int)); // 初始化第一个元素为1,因为第一个元素左侧没有元素 result[0] = 1; // 计算每个元素左侧的乘积 for (int i = 1; i < numsSize; ++i) { result[i] = result[i - 1] * nums[i - 1]; } // 使用临时变量保存右侧乘积,从右向左遍历 int rightProduct = 1; for (int i = numsSize - 1; i >= 0; --i) { result[i] = result[i] * rightProduct; rightProduct *= nums[i]; } return result; } ``` ### 关键点说明 - **初始化**:首先设置 `result[0] = 1`,因为第一个元素左边没有数。 - **左乘积计算**:从索引 1 开始,每次用前一个位置的 `result` 值乘以当前索引前面的 `nums` 元素值。 - **右乘积与结果整合**:从右往左遍历,使用一个变量 `rightProduct` 来保存右边元素的乘积,并将其乘入 `result[i]` 中。 - **空间优化**:整个过程中只使用了一个结果数组和一个临时变量,从而实现了 O(1) 额外空间复杂度(不包括输出数组)。 ###
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