【leetcode高频问题-DP】72(Hard)Edit Distance

最新推荐文章于 2025-10-02 08:59:57 发布

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本文深入解析了编辑距离算法，一种用于衡量两个字符串相似度的方法。通过动态规划实现，该算法可以计算从一个字符串转换为另一个字符串所需的最小操作数，包括插入、删除和替换字符。文章详细介绍了算法的实现过程，并提供了代码示例。

问题描述

就是两个字符串word1和word2，通过加减、替换字母的方式，最少需要多少步可以从单词1变换到单词2

解题思路

假设两个字符串的长度分别为m和n，则创建长宽分别为m+1和n+1的二维数组
对于第一个字符串中的第i个字符和第二个字符串中的第j个字符：
当word1.charAt(i)==word2.charAt(j)时，dp[i+1][j+1]=dp[i][j]
当word1.charAt(i)!=word2.charAt(j)时，
dp[i+1][j+1] = Math.min(Math.min(dp[i][j+1], dp[i+1][j]), dp[i][j])

提交代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
    	int m=word1.length(), n=word2.length();
    	int[][] dp=new int[m+1][n+1];
    	
    	for(int i=0;i<=m;i++)
    		dp[i][0] = i;
    	for(int j=1;j<=n;j++)
    		dp[0][j] = j;
    	
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++) {
    			if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
                  dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
              else {
                  int a = dp[i-1][j-1];
                  int b = dp[i-1][j];
                  int c = dp[i][j-1];
                  dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]);
                  dp[i][j]++;
              }
    			
    		}
    
    	return dp[m][n];
        
    }
}