约瑟夫环

递推公式为：
ans[i]; //第i轮杀掉 对应当前轮的编号为ans[i]的人
ans[0]=0;
ans[i]=(ans[i-1]+m-1)%(n-i+1); (i>1 , 总人数n=2k 则n-i为第i轮剩余的人数)
ans[i]求得的是第i轮，编号从队首（并不是又开始数数，而是队首）为零计数出队的人的编号。
附上poj1012
代码//Memory Time
//184K 250MS

include

using namespace std;

int main(void)
{
int Joseph[14]={0}; //打表，保存各个k值对应的m值

int k;  
while(cin>>k)  
{  
    if(!k)  
        break;  

    if(Joseph[k])  
    {  
        cout<<Joseph[k]<<endl;  
        continue;  
    }  

    int n=2*k;  //总人数  
    int ans[30]={0};  //第i轮杀掉 对应当前轮的编号为ans[i]的人  
                      //PS:每一轮都以报数为“1”的人开始重新编号  

    int m=1;    //所求的最少的报数  
    for(int i=1;i<=k;i++)  //轮数  
    {  
        ans[i]=(ans[i-1]+m-1)%(n-i+1);   //n-i为剩余的人数  
        if(ans[i]<k)  //把好人杀掉了,m值不是所求  
        {  
            i=0;  
            m++;  //枚举m值  
        }  
    }  
    Joseph[k]=m;  
    cout<<m<<endl;  
}  
return 0;  

}