递归思想--爬楼梯问题

原创于 2022-07-18 00:41:47 发布 · 385 阅读

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这篇博客介绍了如何通过递归算法解决经典的楼梯爬升问题，即每次可以爬1阶或2阶楼梯，求解到达n阶楼梯有多少种不同的爬法。博主给出了C++代码实现，展示了如何利用斐波那契数列的思想来解决这个问题。通过递归调用climbStairs函数，当n小于3时直接返回n，否则返回前两阶爬法的和，以此计算出所有可能的方法数。

题目描述：有n阶楼梯，每次只能爬1阶或2阶。一共有多少种方法爬到楼顶？
求解思路：
初始位于0阶；
到达第1阶只能从0阶上来，1种方法；
到达第2阶可以从第1阶上来，也可以从第0阶上来；
到达第3阶可以从第2阶上来，也可以从第1阶上来；
…
到达第n阶可以从第n-1阶上来，也可以从第n-2阶上来；

C++代码实现如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int climbStairs(int n){
	if(n<3){
		return n;
	}else{
		return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
	}
} 
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	cout<<climbStairs(n)<<endl;
	return 0;
}