0-1背包问题

最新推荐文章于 2024-09-16 12:44:29 发布

ASD991936157

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ASD991936157/article/details/52260670

本文介绍了一种解决0-1背包问题的方法，通过两种不同的动态规划算法实现：一种使用二维数组，另一种采用一维滚动数组优化空间复杂度。示例代码展示了如何计算在给定物品重量与价值的情况下，不超过背包容量的最大价值。

/**
 * Created by fhqplzj on 16-8-20 at 上午11:56.
 */
public class Knapsack {
    private int knap(int[] w, int[] v, int W) {
        assert w.length == v.length : "The length of w and v must be equal!";
        int n = w.length;
        int[][] dp = new int[n + 1][W + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= W; j++) {
                if (j < w[i - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n][W];
    }

    private int knap2(int[] w, int[] v, int W) {
        assert w.length == v.length : "The length of w and v must be equal!";
        int n = w.length;
        int[] dp = new int[W + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = W; j > 0; j--) {
                if (j >= w[i]) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
                }
            }
        }
        return dp[W];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Knapsack knapsack = new Knapsack();
        int[] w = {2, 2, 6, 5, 4};
        int[] v = {6, 3, 5, 4, 6};
        int W = 10;
        int result = knapsack.knap2(w, v, W);
        System.out.println("result = " + result);
    }
}