我对迪杰斯特拉算法的理解

       Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，理解  Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是很必要的，对以后的成长很有帮助,特左此文以作笔记，方便复习。 

  算法描述：

     基本思想：设G(u,v)是加权图,将G上的点分为两组，第一组为集合S（初始只有一个点，即源点，其他点陆续按路径由到长及相邻关系往里加入），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示，按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中，，直到u为空，则算法结束）。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。

例子：

步骤	集合S	集合u
1	算法开始，选入u0	u1-u7
2	比较u0到u1-u7的距离， u0->u1=2 u0->u2=1 u0->u3=8 u0->u4=00(00表示无穷,下同) u0->u5=00 u0->u6=00 u0->u7=00 选入u2,S=(u0,u2), 路径：u0->u2            u0 选择路径: u0->u2	u1,u3-u7
3	比较u0，u0->u2到u1-u9的距离， u0->u1=2 u0->u3=8 u0->u4=00 u0->u5=00 u0->u6=00 u0->u7=00 u0->u2->u3=8 u0->u2->u4=00 u0->u2->u5=00 u0->u2->u6=10 u0->u2->u7=00 选入u1,S=(u0,u1,u2), 路径：u0->u1     u0->u2             u0 选择路径: u0->u1	u3-u7
4	比较u0、u0->u1、u0->u2到集合u的各点之间的距离， u0->u3=8 u0->u4=00 u0->u5=00 u0->u6=00 u0->u7=00 u0->u1->u3=10 u0->u1->u4=3 u0->u1->u5=00 u0->u1->u6=00 u0->u1->u7=00 u0->u2->u3=8 u0->u2->u4=00 u0->u2->u5=00 u0->u2->u6=10 u0->u2->u7=00 选入u4,s=(u0,u1,u2,u4) 路径：u0->u1->u4              u0->u1             u0->u2 选择路径：u0->u1->u4	u5-u7、u3
5	比较u0、u0->u1、u0->u2、u0->u1->u4到集合u的各点之间的距离， u0->u1=2 u0->u3=8 u0->u4=00 u0->u5=00 u0->u6=00 u0->u7=00 u0->u1->u3=8 u0->u1->u5=00 u0->u1->u6=00 u0->u1->u7=00 u0->u1->u4->u5=6 u0->u1->u4->u6=00 u0->u1->u4->u7=12 u0->u2->u3=8 u0->u2->u4=00 u0->u2->u5=00 u0->u2->u6=11 u0->u2->u7=00 选入u5,s=(u0,u1,u2,u4,u5) 路径：u0->u1->u4->u5             u0->u1->u4             u0->u2             u0->u1            u0 选择路径：u0->u1->u4->u5	u6-u7、u3
6	比较u0、u0->u1、u0->u2、u0->u1->u4、u0->u1->u4->u5到集合u的各点之间的距离， u0->u3=8 u0->u6=00 u0->u7=00 u0->u1->u3=8 u0->u1->u5=00 u0->u1->u6=00 u0->u1->u7=00 u0->u1->u4->u6=00 u0->u1->u4->u7=12 u0->u1->u4->u5->u6=7 u0->u1->u4->u5->u7=9 u0->u2->u3=7 u0->u2->u6=9 u0->u2->u7=00 选入u6,s=(u0,u1,u2,u4,u5,u6) 路径：u0->u1->u4->u5->u6             u0->u1->u4->u5             u0->u1->u4             u0->u2 选择路径：u0->u1->u4->u5->u6	u7、u3
7	比较u0、u0->u1、u0->u2、u0->u1->u4、u0->u1->u4->u5、u0->u1->u4->u5->u6到集合u的各点之间的距离， u0->u3=8 u0->u7=00 u0->u1->u3=8 u0->u1->u7=00 u0->u1->u4->u3=8 u0->u1->u4->u7=12 u0->u1->u4->u5->u3=7 u0->u1->u4->u5->u7=12 u0->u1->u4->u5->u6->u3=12 u0->u1->u4->u5->u6->u7=13 u0->u2->u3=7 u0->u2->u7=00 选入u3,s=(u0,u1,u2,u4,u5,u6,u3) 路径：     u0->u1->u4->u5->u6             u0->u1->u4->u5->u3             u0->u1->u4->u5             u0->u1->u4             u0->u2->u3             u0->u2             u0 选择路径：  u0->u1->u4->u5->u3                       u0->u2->u3	u7
8	比较 u0->u1->u4->u5->u6、 u0->u1->u4->u5->u3、  u0->u1->u4->u5、 u0->u1->u4 u0->u2->u3 u0->u2 u0到集合u的各点之间的距离， u0->u7=00 u0->u2->u7=00 u0->u2->u3->u7=00 u0->u1->u4->u7=12 u0->u1->u4->u5->u7=12 u0->u1->u4->u5->u3->u7=00 u0->u1->u4->u5->u6->u7=13 选入u7,s=(u0,u1,u2,u4,u5,u6,u3 ,u7) 路径：     u0->u1->u4->u5->u6->u7             u0->u1->u4->u5->u3->u7             u0->u1->u4->u5->u7             u0->u1->u4->u7             u0->u2->u3->u7             u0->u2->u7             u0->u7             u0 选择路径：  u0->u1->u4->u7                        u0->u1->u4->u5->u7	空（算法结束）

选出最短路径：u0->u1->u4->u7、u0->u1->u4->u5->u7

以上就是我理解的Dijkstra(迪杰斯特拉)算法的动态过程。（有错误之处，请指正）