线索化二叉树

线索化二叉树

基本介绍

1、n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）

2、这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种

3、一个结点的前一个结点，称为前驱结点
4、一个结点的后一个结点，称为后继结点

为什么使用线索化二叉树

问题分析:

1、当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6 }
2、但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上.
3、如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
4、解决方案-线索二叉树

应用案例

说明: 当线索化二叉树后，Node节点的 属性 left 和 right ，有如下情况

1)left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.

2)right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.

代码

public class ThreadedBinaryTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        HeroNode root = new HeroNode(1, "a");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "b");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "c");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "d");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "e");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "f");

        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node5.setLeft(node6);

        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedNodes(root);

        threadedBinaryTree.threadedList();
    }

}

// 线索化二叉树功能
class ThreadedBinaryTree {
    private HeroNode root;
    // 线索化，需要创建指向当前结点的前驱结点的指针,在递归总是保留前一个结点
    private HeroNode pre = null;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    // 遍历线索化二叉树
    public void threadedList() {
        HeroNode node = root;
        while (node != null) {
            while (node.getLeftType() == 0) {
                node = node.getLeft();
            }
            System.out.println(node);
            while (node.getRightType() == 1) {
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            node = node.getRight();
        }
    }

    // 线索化
    public void threadedNodes(HeroNode node) {

        // 如果node == null，不能线索化
        if (node == null) {
            return;
        }

        // 先线索左子树
        threadedNodes(node.getLeft());
        // 线索化当前结点
        // 先处理当前结点前驱结点
        if (node.getLeft() == null) {
            node.setLeft(pre);
            node.setLeftType(1);
        }
        // 处理后继结点
        if (pre != null && pre.getRight() == null) {
            // 让前驱节点的右指针指向当前结点
            pre.setRight(node);
            // 修改前驱结点的右指针类型
            pre.setRightType(1);
        }
        pre = node;
        // 线索化右子树
        threadedNodes(node.getRight());
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "BinaryTree{" +
                "root=" + root +
                '}';
    }
}

// 创建结点
class HeroNode {
    private int id;
    private String name;
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    // 如果leftType||rightType == 0 表示指向子树，1表示结点
    private int leftType;
    private int rightType;

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public HeroNode(int id, String name) {
        this.id = id;
        this.name = name;
    }

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }
    
}