LeetCode之11：盛最多水的容器

题目地址：盛最多水的容器
题目描述：
给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解题思路：
首先应该注意：当前值 = 选中的两边界值中的最小值 * 边界的宽度（称为底）
思路一：暴力攻城
看到这道题的第一反应是暴力解题：嵌套循环，存下最大值，逐个求出当前的值，并与保存的最大值进行比较，存下当前最大值
核心实现：max = max > min * (j - i) ? max : min * (j - i);
详细代码：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int nums = height.length;
		
		int max = 0;
		for(int i = 0; i < nums - 1; i++) {
			for(int j = i + 1; j < nums; j++) {
                int min = height[i] < height[j] ? height[i] : height[j];
				max = max > min * (j - i) ? max : min * (j - i);
			}
		}
		
		return max;
    }
}

尽管这样也能通过，但是！运行时间居然要400ms,作为一个程序猿！运行时间，我觉得还是能改善的（怂。。。。）

思路二：设身处地法（不知道怎么形容系列）
重新看这道题，我们发现这道题所求的最大值有两个决定因素：底的长度，高的值
要求取最优值则需要找到：最高能到哪？底最长能是多少？

我通过使用双指针，一个指向数组的首位，设为i，一个指向数组的末尾，设为j。
①计算出以i、j为边界的当前的值，再与保存的最大值进行比较，记录下当前的最大值
②双指针何去何从？
如果height[i]<height[j], i++，继续①
如果height[i]>height[j], j++，继续①
何时能跳出这个循环呢？我们在一开始设置前提的时候，就默认了i在j的前面，所以在这个循环过程中都应该满足i<j这个条件！
（注意：①的做法是为了保证底最长，②的做法是为了保证高最高）
代码实现：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int nums = height.length;
		
		int max = 0;
		int i =0;
		int j = nums -1;
		for(; i < j; ) {
			int min = height[i] < height[j] ? height[i] : height[j];
			int max2 = min * (j-i);
			if(max < max2) {
				max = max2;
			}
			if(height[i] < height[j]) {
				i++;
			}else{
				j--;
			}
		}
		
		return max;
    }
}

这样，运行时间就从400ms变为5ms了！
所以说，暴力攻城虽然用起来方便，但是还是要考虑一下用户感受，要是有一天你的用户在使用你的产品等到爆炸。。。。
算法大法好！一起努力解题，找到最优解吧！