二分（折半）查找及其使用示例

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于 2020-05-09 18:15:40 发布 · 978 阅读

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#二分法 #排序算法 #c++

本文详细介绍了折半查找（二分查找）算法及其在不同问题中的应用，包括寻找排序数组中某数出现的次数、查找缺失数字以及找到数组中数值等于下标的元素。通过具体示例和代码解析，阐述了如何利用折半查找思想优化问题解决效率，达到O(logn)的时间复杂度。

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折半查找是一种较为高效的查询方法，其使用条件是要查找的数据是需要排好序的，有了这个前提条件，折半查找的时间复杂度最差也是在O(logn)，是非常高效的一种查询方式，其思路是从数组中间值arr[mid]和所查询的值key进行比较，

如果arr[mid] == key，那么就是找到了；

如果arr[mid] > key，就是在数组的左半边查找；

如果arr[mid] < key，就是在数组的右半边查找

循环往复，这样一次省略一半的数据，在数据量特别多时，效率非常的快。

参考代码如下：

/*
折半查找
*/

int FindHalfNumber(int *arr, int len, int key)
{
	if (arr == NULL || len < 0)
	{
		return -1;
	}
	int left = 0;
	int right = len - 1;
	int mid;

	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;
		if (arr[mid] == key)
		{
			return mid;
		}
		if (arr[mid] > key)
		{
			right = mid - 1;
		}
		if (arr[mid] < key)
		{
			left = mid + 1;
		}
	}

	if (left == len - 1)
	{
		return len - 1 ;
	} 

	return -1;
}
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int key = 1