LeetCode: Distinct Subsequences

思路：

标准的DP题目，设ret(i,j)表示 s(1)...s(i) 能够形成 t(1) ... t(j)子字符串的方式数目，则：

如果s(i) == t(j) ， ret(i, j) = ret(i-1,j-1) + ret(i-1, j)

否则，ret(i, j) = ret(i-1, j)

code:

class Solution {
public:
    int numDistinct(string S, string T) {
        int len1 = S.length(), len2 = T.length();
        if(len2 > len1) return 0;
        vector<int> t(len2+1,0);
        vector<vector<int> > ret(len1+1,t);
        for(int i = 0;i <= len1;i++)
            ret[i][0] = 1;
        for(int i = 1;i <= len1;i++)
            for(int j = 1;j <= i && j <= len2;j++){
                if(S[i-1] == T[j-1])
                    ret[i][j] = ret[i-1][j-1] + ret[i-1][j];
                else
                    ret[i][j] = ret[i-1][j];
            }
        return ret[len1][len2];
    }
};