接水问题

接水问题

学校里有一个水房，水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。 

现在有n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n 编号，i 号同学的接水量为wi。

接水开始时，1 到m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。

当其中某名同学j 完成其接水量要求wj 后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j 同学的位置开始接水。

这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。

即j 同学第x 秒结束时完成接水，则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。

若当前接水人数n’不足m，则只有n’个龙头供水，其它m−n’个龙头关闭。 

现在给出n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

例1
输入：  5 3  
            4 4 1 2 1
输出：  4


例2
输入：  8 4  
            23 71 87 32 70 93 80 76

输出：  163

代码：

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner out = new Scanner(System.in);
		try {
			int[] w = new int[10010]; // 全部人初始需要的水量
			int[] lw = new int[10010]; // 正在水龙头的人的目前还需要的水量
			int n = out.nextInt(); // 全部人
			int m = out.nextInt(); // 水龙头数
			int time = 0;
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				w[i] = out.nextInt();
			}
			for (int i = 1; i <= m; i++) {
				lw[i] = w[i];
			}
			int i = 1 + m; // 等待接水的第一个人
			while (i <= n) {
				int minTime = 99999;
				for (int j = 1; j <= m; j++) {
					// 找到最先接完水那个人的用时
					minTime = Math.min(minTime, lw[j]);
				}
				time += minTime;
				for (int j = 1; j <= m; j++) {
					lw[j] -= minTime; // 当最先接完水那个人走时，其他人还需要的水量
					if (lw[j] == 0) {
						lw[j] = w[i]; // 最先那个人走了，等待的第一个人顶上
						i++; // 等待队伍的第二个人变成第一个人
					}
				}
			} // 当等待队伍中没人时，循环结束
			int maxTime = 0;
			for (int x = 1; x <= m; x++) { // 找到最后接水那m个人中最迟接完的那个人
				maxTime = Math.max(maxTime, lw[x]);
			}
			time += maxTime;
			System.out.println(time);
		} finally {
			out.close();
		}
	}
}